Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 11 trang 76 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT TOÁN TẬP 1 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Chương 3. Giới hạn. Hàm số liên tục
Bài 1. Giới hạn của dãy số

Giải bài 11 trang 76 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 11 trang 76 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 11 trang 76 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và đầy đủ lời giải các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1, giúp bạn học tập hiệu quả hơn.

Tam giác \(O{A_1}{A_2}\) vuông cân tại \({A_2}\) có cạnh huyền \(O{A_1}\) bằng a. Bên ngoài tam giác \(O{A_1}{A_2}\), vẽ tam giác \(O{A_2}{A_3}\) vuông cân tại \({A_3}\). Tiếp theo, bên ngoài tam giác \(O{A_2}{A_3}\), vẽ tam giác \(O{A_3}{A_4}\) vuông cân tại \({A_4}\). Cứ tiếp tục quá trình như trên, ta vẽ được một dãy các hình tam giác vuông cân (Hình 2). Tính độ dài đường gấp khúc \({A_1}{A_2}{A_3}{A_4}...\)

Đề bài

Tam giác \(O{A_1}{A_2}\) vuông cân tại \({A_2}\) có cạnh huyền \(O{A_1}\) bằng a. Bên ngoài tam giác \(O{A_1}{A_2}\), vẽ tam giác \(O{A_2}{A_3}\) vuông cân tại \({A_3}\). Tiếp theo, bên ngoài tam giác \(O{A_2}{A_3}\), vẽ tam giác \(O{A_3}{A_4}\) vuông cân tại \({A_4}\). Cứ tiếp tục quá trình như trên, ta vẽ được một dãy các hình tam giác vuông cân (Hình 2). Tính độ dài đường gấp khúc \({A_1}{A_2}{A_3}{A_4}...\)

Giải bài 11 trang 76 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 11 trang 76 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 2

Sử dụng kiến thức về tổng của cấp số nhân lùi vô hạn để tính độ dài đường gấp khúc: Cấp số nhân vô hạn \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội q thỏa mãn \(\left| q \right| < 1\) được gọi là cấp số nhân lùi vô hạn. Cấp số nhân lùi vô hạn này có tổng là: \(S = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n} + ... = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\)

Lời giải chi tiết

Ta có các góc \(\widehat {{A_1}O{A_2}},\widehat {{A_2}O{A_3}},\widehat {{A_3}O{A_4}},...\) đều bằng \({45^0}\).

Lại có: \({A_1}{A_2} = O{A_2} = O{A_1}.\cos {45^0} = a\frac{{\sqrt 2 }}{2}\);

\({A_2}{A_3} = O{A_3} = O{A_2}.\cos {45^0} = a\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = a{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2}\);

\({A_3}{A_4} = O{A_4} = O{A_3}.\cos {45^0} = a{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = a{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^3}\);…

Vậy độ dài các đoạn thẳng \({A_1}{A_2},{A_2}{A_3},{A_3}{A_4}...\) tạo thành cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu bằng \(a\frac{{\sqrt 2 }}{2}\) và công bội bằng \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\). Do đó, độ dài đường gấp khúc \({A_1}{A_2}{A_3}{A_4}...\) là: \(l = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\frac{1}{{1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{{2 - \sqrt 2 }} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\left( {2 + \sqrt 2 } \right) = a\left( {1 + \sqrt 2 } \right)\)

Giải bài 11 trang 76 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 11 trang 76 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh:

  • Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
  • Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
  • Tìm hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng.
  • Giải các bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của đường thẳng và mặt phẳng.

Lời giải chi tiết bài 11 trang 76 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1

Để giải bài 11 trang 76 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

  1. Định nghĩa về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó lên mặt phẳng.
  2. Cách tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Sử dụng công thức sin của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
  3. Các định lý liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng: Định lý về ba đường thẳng song song, định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 11 trang 76 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1:

Phần a: ... (Giải chi tiết phần a)

...

Phần b: ... (Giải chi tiết phần b)

...

Phần c: ... (Giải chi tiết phần c)

...

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải nhanh các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, bạn nên:

  • Vẽ hình minh họa rõ ràng.
  • Sử dụng các định lý và công thức một cách linh hoạt.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

  • Bài 12 trang 76 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
  • Bài 13 trang 77 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

Tusach.vn là website cung cấp lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 đầy đủ và chính xác. Chúng tôi luôn cố gắng mang đến cho bạn những trải nghiệm học tập tốt nhất. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!

Chủ đềNội dung
Bài tậpBài 11 trang 76 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
Kiến thức liên quanĐường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Phương pháp giảiVận dụng định nghĩa, định lý và công thức
Nguồn: tusach.vn

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN