Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 9 trang 91 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT TOÁN TẬP 1 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Chương 3. Giới hạn. Hàm số liên tục
Bài 3. Hàm số liên tục

Giải bài 9 trang 91 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 9 trang 91 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 91 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.

tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + ax + b\;khi\;\left| x \right| < 2\\x\left( {2 - x} \right)\;\;\;\;\,khi\;\left| x \right| \ge 2\end{array} \right.\). Tìm giá trị của các tham số a và b sao cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + ax + b\;khi\;\left| x \right| < 2\\x\left( {2 - x} \right)\;\;\;\;\,khi\;\left| x \right| \ge 2\end{array} \right.\). Tìm giá trị của các tham số a và b sao cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 9 trang 91 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Sử dụng kiến thức về định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm để tìm a, b: Cho hàm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} \left( {{x^2} + ax + b} \right) = 4 - 2a + b\)số\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\)\(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng K và \({x_0} \in K\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\) được gọi là liên tục tại điểm \({x_0}\) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) \) \( = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left[ {x\left( {2 - x} \right)} \right] \) \( = 2\left( {2 - 2} \right) \) \( = 0 \) \( = f\left( 2 \right)\);

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) \) \( = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {{x^2} + ax + b} \right) \) \( = {2^2} + 2a + b \) \( = 2a + b + 4\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} f\left( x \right) \) \( = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} \left[ {x\left( {2 - x} \right)} \right] \) \( = \left( { - 2} \right)\left( {2 + 2} \right) \) \( = - 8 \) \( = f\left( { - 2} \right)\)

Hàm số \(y \) \( = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) khi hàm số \(y \) \( = f\left( x \right)\) liên tục tại \(x \) \( = 2\) và \(x \) \( = - 2\).

Do đó, \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\\\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} f\left( x \right) = f\left( { - 2} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 + 2a + b = 0\\4 - 2a + b = - 8\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a + b = - 4\\ - 2a + b = - 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 8\end{array} \right.\)

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left[ {x\left( {2 - x} \right)} \right] = 2\left( {2 - 2} \right) = 0 = f\left( 2 \right)\);

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {{x^2} + ax + b} \right) = {2^2} + 2a + b = 2a + b + 4\)

Giải bài 9 trang 91 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 9 trang 91 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, cũng như các tính chất liên quan đến góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Nội dung bài tập

Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng (song song, nằm trong mặt phẳng, cắt mặt phẳng).
  • Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
  • Chứng minh các mối quan hệ hình học liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng.

Lời giải chi tiết bài 9 trang 91

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 9 trang 91 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1:

Câu 9.1

Đề bài: (Ví dụ, đề bài cụ thể của câu 9.1)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ: Để xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P), ta cần tìm giao điểm của d và (P). Nếu d và (P) không có điểm chung, d song song với (P). Nếu d và (P) có một điểm chung, d cắt (P).)

Câu 9.2

Đề bài: (Ví dụ, đề bài cụ thể của câu 9.2)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ: Để tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P), ta cần tìm hình chiếu của d lên (P). Góc giữa d và (P) là góc giữa d và hình chiếu của nó trên (P).)

Câu 9.3

Đề bài: (Ví dụ, đề bài cụ thể của câu 9.3)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ: Sử dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh các mối quan hệ hình học. Chú ý vẽ hình chính xác và trình bày lời giải một cách logic.)

Mẹo giải bài tập

Để giải tốt các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, các em cần:

  • Nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất liên quan.
  • Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian chính xác.
  • Phân tích đề bài một cách cẩn thận để xác định đúng yêu cầu.
  • Sử dụng các phương pháp giải phù hợp (phương pháp tọa độ, phương pháp hình học).

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

  • Các bài giảng trực tuyến về hình học không gian.
  • Các trang web và diễn đàn học tập trực tuyến.
  • Các bài tập trắc nghiệm và bài kiểm tra thử.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 9 trang 91 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 và tự tin giải các bài tập tương tự. Đừng ngần ngại đặt câu hỏi nếu có bất kỳ thắc mắc nào. tusach.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ các em!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN