Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 5 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT TOÁN TẬP 2 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Chương 6. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 1. Phép tính luỹ thừa

Giải bài 5 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 5 trang 8 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 8 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải chi tiết và phân tích từng bước để giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán.

tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.

Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:

Đề bài

Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \({8^{ - \frac{2}{3}}}\);

b) \({32^{ - \frac{2}{5}}}\);

c) \({81^{1,25}}\);

d) \(1\;{000^{ - \frac{5}{3}}}\);

e) \({\left( {\frac{{16}}{{81}}} \right)^{ - \frac{1}{4}}}\);

g) \({\left( {\frac{8}{{27}}} \right)^{ - \frac{2}{3}}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 5 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Sử dụng kiến thức về phép tính với lũy thừa:

+ Với \(m,n \in \mathbb{Z},n > 0\) thì: \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\)

+ Với \(n \in \mathbb{N}*,a \in \mathbb{R},a \ne 0\) thì: \({a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\)

Lời giải chi tiết

a) \({8^{ - \frac{2}{3}}} = \frac{1}{{{8^{\frac{2}{3}}}}} = \frac{1}{{\sqrt[3]{{{8^2}}}}} = \frac{1}{{\sqrt[3]{{{{\left( {{2^3}} \right)}^2}}}}} = \frac{1}{4}\);

b) \({32^{ - \frac{2}{5}}} = \frac{1}{{{{32}^{\frac{2}{5}}}}} = \frac{1}{{\sqrt[5]{{{{\left( {{2^5}} \right)}^2}}}}} = \frac{1}{4}\);

c) \({81^{1,25}} = {81^{\frac{5}{4}}} = \sqrt[4]{{{{\left( {{3^4}} \right)}^5}}} = {3^5} = 243\);

d) \(1\;{000^{ - \frac{5}{3}}} = \frac{1}{{1\;{{000}^{\frac{5}{3}}}}} = \frac{1}{{\sqrt[3]{{{{\left( {{{10}^3}} \right)}^5}}}}} = \frac{1}{{{{10}^5}}}\);

e) \({\left( {\frac{{16}}{{81}}} \right)^{ - \frac{1}{4}}} = \frac{1}{{{{\left[ {{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^4}} \right]}^{\frac{1}{4}}}}} = \frac{1}{{\frac{2}{3}}} = \frac{3}{2}\);

g) \({\left( {\frac{8}{{27}}} \right)^{ - \frac{2}{3}}} = \frac{1}{{{{\left[ {{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^3}} \right]}^{\frac{2}{3}}}}} = \frac{1}{{{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2}}} = \frac{9}{4}\).

Giải bài 5 trang 8 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết

Bài 5 trang 8 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho việc giải các bài tập trong sách bài tập mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

Nội dung bài tập 5 trang 8

Bài tập 5 thường bao gồm các dạng bài sau:

  • Tính đạo hàm của hàm số đơn thức: Ví dụ: y = x3, y = 5x2
  • Tính đạo hàm của hàm số đa thức: Ví dụ: y = x2 + 3x - 2
  • Tính đạo hàm của hàm số lượng giác: Ví dụ: y = sin(x), y = cos(2x)
  • Tính đạo hàm của hàm hợp: Ví dụ: y = (x2 + 1)2

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải bài 5 trang 8 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả, các em cần:

  1. Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Ví dụ: (xn)' = nxn-1, (sin(x))' = cos(x), (cos(x))' = -sin(x)
  2. Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x)
  3. Thực hành nhiều bài tập: Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Tính đạo hàm của hàm số y = 2x3 - 5x2 + 7x - 1

Giải:

y' = (2x3)' - (5x2)' + (7x)' - (1)'

y' = 6x2 - 10x + 7 - 0

y' = 6x2 - 10x + 7

Lưu ý quan trọng

Khi tính đạo hàm, các em cần chú ý:

  • Sử dụng đúng công thức đạo hàm.
  • Thực hiện các phép toán một cách cẩn thận.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Tài liệu tham khảo thêm

Để hiểu rõ hơn về đạo hàm và các ứng dụng của nó, các em có thể tham khảo thêm:

  • Sách giáo khoa Toán 11
  • Sách bài tập Toán 11
  • Các trang web học toán trực tuyến uy tín

Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài 5 trang 8 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!

Công thứcMô tả
(xn)'Đạo hàm của x mũ n
(sin(x))'Đạo hàm của sin(x)
(cos(x))'Đạo hàm của cos(x)

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN