Giải bài 10 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Tổng quan nội dung
Giải bài 10 trang 102 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Chào mừng bạn đến với tusach.vn! Tại đây, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 10 trang 102 trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.
Chọn ngẫu nhiên 2 hình vuông trong bảng ô vuông kích thước (3 times 3). Gọi A là biến cố “Hai hình vuông được chọn có đúng 1 đỉnh chung”, B là biến cố “Hai hình vuông được chọn có 1 cạnh chung”. Tính xác suất của biến cố (A cup B).
Đề bài
Chọn ngẫu nhiên 2 hình vuông trong bảng ô vuông kích thước \(3 \times 3\). Gọi A là biến cố “Hai hình vuông được chọn có đúng 1 đỉnh chung”, B là biến cố “Hai hình vuông được chọn có 1 cạnh chung”. Tính xác suất của biến cố \(A \cup B\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về quy tắc cộng hai biến cố xung khắc: Cho hai biến cố xung khắc A và B. Khi đó, \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).
Lời giải chi tiết
Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là: \(C_9^2 = 36\)
Số trường hợp xảy ra của biến cố A là: 8
Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{8}{{36}}\)
Số trường hợp xảy ra của biến cố B là: 12
Xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{{12}}{{36}}\)
Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{8}{{36}} + \frac{{12}}{{36}} = \frac{5}{9}\)
Giải bài 10 trang 102 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 10 trang 102 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về phép biến hình. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép biến hình cho trước. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài tập này, giúp bạn hiểu rõ phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự.
Nội dung bài tập 10 trang 102 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2
Bài tập 10 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
- Xác định ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm.
- Tìm phương trình của đường thẳng hoặc đường tròn qua phép biến hình.
- Chứng minh một tính chất hình học sử dụng phép biến hình.
Phương pháp giải bài tập 10 trang 102 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2
- Xác định phép biến hình: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác phép biến hình được sử dụng (tịnh tiến, quay, đối xứng trục, đối xứng tâm).
- Xác định các yếu tố của phép biến hình: Xác định vector tịnh tiến, tâm quay, trục đối xứng, tâm đối xứng.
- Áp dụng công thức: Sử dụng công thức biến hình tương ứng để tìm ảnh của điểm, đường thẳng hoặc hình.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được phù hợp với điều kiện của bài toán và các kiến thức đã học.
Lời giải chi tiết bài tập 10 trang 102 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2
(Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng lời giải cụ thể của bài tập 10)
Giả sử bài tập yêu cầu tìm ảnh của điểm A(1; 2) qua phép tịnh tiến theo vector v = (3; -1). Ta có:
A'(x'; y') = A(x; y) + v(a; b) = (1 + 3; 2 - 1) = (4; 1)
Vậy ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến là A'(4; 1).
Mẹo giải nhanh bài tập 10 trang 102 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2
- Nắm vững các công thức biến hình.
- Vẽ hình minh họa để dễ hình dung bài toán.
- Sử dụng các tính chất hình học để đơn giản hóa bài toán.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Để học tốt môn Toán 11, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 11 - Chân trời sáng tạo
- Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
- Các trang web học Toán trực tuyến uy tín
- Các video bài giảng Toán 11 trên YouTube
Tusach.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải thành công bài tập 10 trang 102 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc bạn học tốt!
| Phép biến hình | Công thức |
|---|---|
| Tịnh tiến | x' = x + a, y' = y + b |
| Quay | x' = xcosα - ysinα, y' = xsinα + ycosα |