Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 1 trang 25 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT TOÁN TẬP 2 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Chương 6. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài tập cuối chương 6

Giải bài 1 trang 25 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 1 trang 25 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 1 trang 25 trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúng tôi sẽ đi qua từng bước giải, giải thích rõ ràng các khái niệm và công thức liên quan.

Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn hiểu sâu sắc bài học và tự tin giải các bài tập tương tự.

Tính giá trị của các biểu thức

Đề bài

Tính giá trị của các biểu thức

a) \({\left( {\frac{{27}}{8}} \right)^{\frac{5}{6}}}.{\left( {\frac{{{4^{\frac{3}{2}}}}}{{{3^3}}}} \right)^{\frac{1}{2}}}\);

b) \(\log \sqrt 5 + \log \sqrt 2 \);

c) \({\left( {\frac{{16}}{{81}}} \right)^{ - \frac{3}{4}}} + {\log _5}\frac{9}{4} + {\log _5}\frac{4}{9}\);

d) \({\log _2}7.{\log _3}16.{\log _9}3.{\log _7}9\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 1 trang 25 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

a) Sử dụng kiến thức về lũy thừa với số mũ để tính: \({\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta } = {a^{\alpha \beta }}\), \({a^\alpha }.{a^\beta } = {a^{\alpha + \beta }}\)

b) Sử dụng kiến thức về phép tính lôgarit để tính: Với \(a > 0,a \ne 1,M > 0,N > 0\) ta có: \({\log _a}\left( {MN} \right) = {\log _a}M + {\log _a}N\)

c) + Sử dụng kiến thức về lũy thừa với số mũ để tính: \({\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta } = {a^{\alpha \beta }}\)

Sử dụng kiến thức về phép tính lôgarit để tính: \({\log _a}\left( {MN} \right) = {\log _a}M + {\log _a}N\)

d) Sử dụng kiến thức về phép tính lôgarit để tính: Cho các số dương a, b, N, \(a \ne 1,b \ne 1\) ta có: \({\log _a}N = \frac{{{{\log }_b}N}}{{{{\log }_b}a}}\), \({\log _a}\left( {MN} \right) = {\log _a}M + {\log _a}N\)

Lời giải chi tiết

a) \({\left( {\frac{{27}}{8}} \right)^{\frac{5}{6}}}.{\left( {\frac{{{4^{\frac{3}{2}}}}}{{{3^3}}}} \right)^{\frac{1}{2}}} \) \( = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{3.\frac{5}{6}}}{\left( {\frac{{{2^{2.\frac{3}{2}}}}}{{{3^3}}}} \right)^{\frac{1}{2}}} \) \( = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{\frac{5}{2}}}.{\left( {\frac{2}{3}} \right)^{\frac{3}{2}}} \) \( = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{\frac{5}{2}}}.{\left( {\frac{3}{2}} \right)^{\frac{{ - 3}}{2}}} \) \( = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{\frac{5}{2} + \frac{{ - 3}}{2}}} \) \( = \frac{3}{2}\);

b) \(\log \sqrt 5 + \log \sqrt 2 \) \( = \log \left( {\sqrt 5 .\sqrt 2 } \right) \) \( = \log \sqrt {10} \) \( = \log {10^{\frac{1}{2}}} \) \( = \frac{1}{2}\);

c) \({\left( {\frac{{16}}{{81}}} \right)^{ - \frac{3}{4}}} + {\log _5}\frac{9}{4} + {\log _5}\frac{4}{9} \) \( = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4.\frac{{ - 3}}{4}}} + {\log _5}\left( {\frac{9}{4}.\frac{4}{9}} \right) \) \( = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{ - 3}} + {\log _5}1 \) \( = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^3} \) \( = \frac{{27}}{8}\);

d) \({\log _2}7.{\log _3}16.{\log _9}3.{\log _7}9 \) \( = \frac{{{{\log }_9}7}}{{{{\log }_9}2}}.{\log _7}9.2{\log _3}4.\frac{1}{2}{\log _3}3 \) \( = \frac{1}{{{{\log }_7}9.{{\log }_9}2}}.{\log _7}9.{\log _3}4\)

\( \) \( = \frac{{2{{\log }_3}2}}{{\frac{1}{2}{{\log }_3}2}} \) \( = 4\)

Giải bài 1 trang 25 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 1 trang 25 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi đồ thị. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, xác định các yếu tố quan trọng như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 25

Để giải quyết bài 1 trang 25 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

  • Định nghĩa hàm số: Hiểu rõ khái niệm hàm số, cách xác định hàm số và các loại hàm số thường gặp.
  • Đồ thị hàm số: Biết cách vẽ đồ thị hàm số, xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị như giao điểm với các trục tọa độ, điểm cực trị.
  • Các phép biến đổi đồ thị: Nắm vững các phép biến đổi đồ thị cơ bản như tịnh tiến, đối xứng, co giãn.
  • Tính chất của hàm số: Hiểu rõ các tính chất của hàm số như tính đơn điệu, tính chẵn lẻ, giới hạn.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 25 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 1 trang 25, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)

Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3. Hãy xác định:

  1. Tập xác định của hàm số.
  2. Bảng giá trị của hàm số với x = -1; 0; 1; 2; 3; 4.
  3. Vẽ đồ thị hàm số.
  4. Xác định trục đối xứng và tọa độ đỉnh của parabol.

Giải:

  1. Tập xác định của hàm số là R (tập hợp tất cả các số thực).
  2. Bảng giá trị:

    xy = f(x)
    -18
    03
    10
    2-1
    30
    43
  3. (Phần này mô tả cách vẽ đồ thị dựa trên bảng giá trị)
  4. Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 2. Tọa độ đỉnh của parabol là (2, -1).

Mẹo giải bài tập Toán 11 hiệu quả

  • Nắm vững kiến thức cơ bản: Đây là nền tảng quan trọng để giải quyết mọi bài tập.
  • Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp bạn làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải.
  • Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị có thể giúp bạn giải quyết bài tập nhanh chóng và chính xác hơn.
  • Tham khảo các nguồn tài liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học tập trực tuyến là những nguồn tài liệu hữu ích để bạn học tập và ôn luyện.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 1 trang 25 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Hãy tiếp tục luyện tập và học hỏi để đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với tusach.vn để được hỗ trợ.

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN