1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 11 trang 85 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 11 trang 85 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 11 trang 85 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải bài 11 trang 85, từ đó nâng cao khả năng giải toán của mình.

Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu nhất, kèm theo các lưu ý quan trọng để bạn có thể áp dụng vào các bài tập tương tự.

Tìm giá trị của các tham số a và b, biết rằng: a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ax + b}}{{x - 2}} = 5\); b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{a\sqrt x + b}}{{x - 1}} = 3\).

Đề bài

Tìm giá trị của các tham số a và b, biết rằng:

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ax + b}}{{x - 2}} = 5\);

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{a\sqrt x + b}}{{x - 1}} = 3\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 11 trang 85 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Sử dụng kiến thức về giới hạn hữu hạn của hàm số để tìm a, b.

Lời giải chi tiết

a) Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {x - 2} \right) = 0\) nên để tồn tại giới hạn hữu hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ax + b}}{{x - 2}} = 5\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {ax + b} \right) = 0\) hay \(2a + b = 0 \Rightarrow b = - 2a\)

Khi đó, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ax + b}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ax - 2a}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{a\left( {x - 2} \right)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} a = a\)

Mà \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ax + b}}{{x - 2}} = 5 \Rightarrow a = 5\). Suy ra: \(b = 2.\left( { - 5} \right) = - 10\).

b) Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x - 1} \right) = 0\) nên để tồn tại giới hạn hữu hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{a\sqrt x + b}}{{x - 1}} = 3\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {a\sqrt x + b} \right) = 0\) hay \(a + b = 0 \Rightarrow b = - a\)

Khi đó, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{a\sqrt x + b}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{a\sqrt x - a}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{a\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{a}{{\sqrt x + 1}} = \frac{a}{2}\)

Mà \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{a\sqrt x + b}}{{x - 1}} = 3 \Rightarrow \frac{a}{2} = 3 \Rightarrow a = 6\). Suy ra: \(b = - 6\)

Giải bài 11 trang 85 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 11 trang 85 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 11 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Xác định các yếu tố của hàm số lượng giác: Tìm tập xác định, tập giá trị, chu kỳ, biên độ, pha ban đầu của hàm số.
  • Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Dựa vào các yếu tố đã xác định để vẽ đồ thị hàm số.
  • Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số: Cho giá trị của x hoặc y, tìm giá trị còn lại.
  • Giải phương trình lượng giác: Sử dụng đồ thị hàm số để tìm nghiệm của phương trình.
  • Ứng dụng hàm số lượng giác vào thực tế: Giải các bài toán liên quan đến dao động điều hòa, dòng điện xoay chiều,...

Lời giải chi tiết bài 11 trang 85

Để giúp bạn hiểu rõ hơn, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 11 trang 85 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1.

Câu a)

(Giả sử đây là nội dung câu a của bài 11, cần thay thế bằng nội dung thực tế)

Lời giải:

...

Câu b)

(Giả sử đây là nội dung câu b của bài 11, cần thay thế bằng nội dung thực tế)

Lời giải:

...

Các lưu ý quan trọng khi giải bài tập

  1. Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất, và công thức của các hàm số lượng giác.
  2. Sử dụng đồ thị hàm số một cách linh hoạt: Đồ thị hàm số là công cụ hỗ trợ đắc lực trong việc giải các bài tập liên quan đến hàm số lượng giác.
  3. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
  4. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và nâng cao khả năng giải toán.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

  • Sách giáo khoa Toán 11
  • Các trang web học toán trực tuyến
  • Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 11 trang 85 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi qua tusach.vn. Chúng tôi luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

VỀ TUSACH.VN