Giải bài 9 trang 15 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 15 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
a) Cho \(\tan \alpha + \cot \alpha = 2\). Tính giá của trị biểu thức \({\tan ^3}\alpha + {\cot ^3}\alpha \).
b) Cho \(\sin \alpha + \cos \alpha = \frac{1}{4}\). Tính giá của trị biểu thức \(\sin \alpha .\cos \alpha \).
c) Cho \(\sin \alpha + \cos \alpha = \frac{1}{2}\). Tính giá của trị biểu thức \({\sin ^3}\alpha + {\cos ^3}\alpha \).
Giải bài 9 trang 15 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 9 trang 15 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot) và các công thức lượng giác để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm giá trị của hàm, chứng minh đẳng thức lượng giác, hoặc giải phương trình lượng giác.
Nội dung chi tiết bài 9 trang 15 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
Để giải quyết bài 9 trang 15 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa các hàm lượng giác: Hiểu rõ định nghĩa của sin, cos, tan, cot trên đường tròn lượng giác.
- Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt: Nắm vững giá trị lượng giác của các góc 0°, 30°, 45°, 60°, 90°.
- Các công thức lượng giác cơ bản: Công thức cộng, trừ, nhân đôi, chia đôi, hạ bậc, nâng bậc.
- Các tính chất của hàm lượng giác: Tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ, khoảng giá trị.
Lời giải chi tiết bài 9 trang 15 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 9 trang 15 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. (Lưu ý: Nội dung lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào từng câu hỏi trong bài tập.)
Ví dụ minh họa (Giả định bài tập yêu cầu tính giá trị biểu thức):
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức A = sin(30°) + cos(60°) - tan(45°)
Lời giải:
- Ta có: sin(30°) = 1/2
- cos(60°) = 1/2
- tan(45°) = 1
- Vậy, A = 1/2 + 1/2 - 1 = 0
Mẹo giải bài tập hàm lượng giác
Để giải các bài tập về hàm lượng giác một cách nhanh chóng và chính xác, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi là công cụ hỗ trợ đắc lực trong việc tính toán giá trị lượng giác.
- Biến đổi biểu thức: Sử dụng các công thức lượng giác để biến đổi biểu thức về dạng đơn giản hơn.
- Vẽ đường tròn lượng giác: Vẽ đường tròn lượng giác giúp các em hình dung rõ hơn về giá trị của các hàm lượng giác.
- Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên là cách tốt nhất để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Bài tập tương tự và luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Tusach.vn sẽ cung cấp thêm các bài tập luyện tập và lời giải chi tiết trong các bài viết tiếp theo.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về cách giải bài 9 trang 15 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
