Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 9 trang 18 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT TOÁN TẬP 2 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Chương 6. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 3. Hàm số mũ Hàm số lôgarit

Giải bài 9 trang 18 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 9 trang 18 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Bài 9 trang 18 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

tusach.vn xin giới thiệu đáp án chi tiết và cách giải bài 9 trang 18 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài học và tự tin làm bài tập.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Đề bài

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

a) \(y = f\left( x \right) = {\log _{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}x\) trên đoạn \(\left[ {\frac{1}{3};3} \right]\);

b) \(y = f\left( x \right) = {\log _2}\left( {x + 1} \right)\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{1}{2};3} \right]\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 9 trang 18 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Sử dụng kiến thức về sự biến thiên của hàm số \(y = {\log _a}x\) để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất:

+ Nếu \(a > 1\) thì hàm số \(y = {\log _a}x\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

+ Nếu \(0 < a < 1\) thì hàm số \(y = {\log _a}x\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\). 

Lời giải chi tiết

a) Hàm số \(y = f\left( x \right) = {\log _{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}x\) có cơ số \(\frac{1}{{\sqrt 3 }} < 1\) nên nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Do đó, \(\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {\frac{1}{3};3} \right]} y = f\left( {\frac{1}{3}} \right) = {\log _{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}\frac{1}{3} = 2,\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {\frac{1}{3};3} \right]} y = f\left( 3 \right) = {\log _{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}3 = - 2\)

b) Vì \( - \frac{1}{2} \le x \le 3 \Rightarrow \frac{1}{2} \le x + 1 \le 4\).

Hàm số \(y = f\left( x \right) = {\log _2}\left( {x + 1} \right)\) có cơ số \(2 > 1\) nên đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Do đó, \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ { - \frac{1}{2};3} \right]} y = f\left( { - \frac{1}{2}} \right) = {\log _2}\left( {\frac{{ - 1}}{2} + 1} \right) = - 1,\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ { - \frac{1}{2};3} \right]} y = f\left( 3 \right) = {\log _2}\left( {3 + 1} \right) = 2\)

Giải bài 9 trang 18 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: Phép biến hình

Bài 9 trang 18 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, phép quay, và phép đối xứng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất của từng phép biến hình và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 9 yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, hoặc một hình qua một phép biến hình cho trước. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến phép biến hình.

Phương pháp giải

Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

  • Sử dụng công thức: Đối với phép tịnh tiến, phép quay, và phép đối xứng, có các công thức cụ thể để tính tọa độ ảnh của một điểm. Học sinh cần ghi nhớ và áp dụng chính xác các công thức này.
  • Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
  • Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố quan trọng và tìm ra mối liên hệ giữa chúng.

Đáp án chi tiết bài 9 trang 18 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Dưới đây là đáp án chi tiết cho từng phần của bài 9 trang 18 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2:

  1. Câu a: (Giải thích chi tiết cách tìm ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến véc tơ u)
  2. Câu b: (Giải thích chi tiết cách tìm ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc α)
  3. Câu c: (Giải thích chi tiết cách tìm ảnh của hình H qua phép đối xứng trục d)

Ví dụ minh họa:

Giả sử chúng ta có điểm M(2, 3) và phép tịnh tiến véc tơ u = (1, -2). Để tìm ảnh M' của M qua phép tịnh tiến này, ta sử dụng công thức:

M'(x', y') = M(x, y) + u(a, b) = (x + a, y + b)

Vậy, M'(2 + 1, 3 - 2) = M'(3, 1).

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về phép biến hình, học sinh cần chú ý những điều sau:

  • Đọc kỹ đề bài và xác định đúng phép biến hình được sử dụng.
  • Áp dụng chính xác các công thức và tính chất của từng phép biến hình.
  • Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo

Để học tốt môn Toán 11, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

  • Sách giáo khoa Toán 11
  • Sách bài tập Toán 11
  • Các trang web học Toán trực tuyến

Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 9 trang 18 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 và tự tin làm bài tập. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại liên hệ với tusach.vn để được hỗ trợ!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN