Giải bài 4 trang 31 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan
Bài 4 trang 31 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot) để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định giá trị của hàm số, tìm tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị hàm số.
Nội dung chi tiết bài 4 trang 31 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
Bài 4 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số lượng giác. Dưới đây là phân tích chi tiết từng câu hỏi:
Câu a: Xác định tập xác định của hàm số
Để xác định tập xác định của hàm số, học sinh cần lưu ý các điều kiện sau:
- Mẫu số của phân thức khác 0.
- Biểu thức dưới dấu căn bậc chẵn lớn hơn hoặc bằng 0.
- Biểu thức trong logarit lớn hơn 0.
Ví dụ, nếu hàm số có dạng y = 1/(sin x), thì tập xác định của hàm số là tất cả các giá trị x sao cho sin x ≠ 0, tức là x ≠ kπ (k là số nguyên).
Câu b: Tìm tập giá trị của hàm số
Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị mà hàm số có thể nhận được. Để tìm tập giá trị, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:
- Sử dụng tính chất của hàm số lượng giác (ví dụ, -1 ≤ sin x ≤ 1, -1 ≤ cos x ≤ 1).
- Biến đổi hàm số về dạng đơn giản hơn.
- Sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số.
Ví dụ, tập giá trị của hàm số y = sin x là [-1, 1].
Câu c: Vẽ đồ thị hàm số
Để vẽ đồ thị hàm số, học sinh cần:
- Xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số.
- Tìm các điểm đặc biệt của hàm số (ví dụ, giao điểm với các trục tọa độ, điểm cực trị).
- Vẽ đồ thị hàm số bằng cách nối các điểm đã xác định.
Sử dụng các phần mềm vẽ đồ thị như Geogebra có thể giúp học sinh vẽ đồ thị một cách chính xác và nhanh chóng.
Phương pháp giải bài tập hàm số lượng giác
Để giải tốt các bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Các định nghĩa và tính chất của các hàm số lượng giác.
- Các công thức lượng giác cơ bản.
- Các phương pháp giải phương trình lượng giác.
Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau cũng rất quan trọng để học sinh có thể áp dụng kiến thức một cách linh hoạt và hiệu quả.
Đáp án chi tiết bài 4 trang 31 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
(Đáp án chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm từng câu a, b, c với lời giải cụ thể và dễ hiểu)
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần chú ý:
- Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng đúng các công thức lượng giác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tổng kết
Bài 4 trang 31 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải khoa học mà tusach.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
