Giải bài 6 trang 134 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 6 trang 134 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1: Hướng dẫn chi tiết và đáp án

Bài 6 trang 134 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tìm cực trị của hàm số, một kỹ năng quan trọng trong toán học và có ứng dụng thực tế cao.

Đề bài bài 6 trang 134 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1

(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ:) Tìm cực trị của các hàm số sau:

• a) y = x³ - 3x² + 2
• b) y = -x⁴ + 4x² - 1

Phương pháp giải bài tập cực trị hàm số

Để giải bài tập tìm cực trị của hàm số, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính đạo hàm cấp một (y') của hàm số.
2. Tìm các điểm dừng của hàm số bằng cách giải phương trình y' = 0.
3. Lập bảng xét dấu đạo hàm cấp một (y') để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
4. Kết luận về cực trị: Nếu y' đổi dấu từ dương sang âm tại một điểm thì điểm đó là điểm cực đại. Nếu y' đổi dấu từ âm sang dương tại một điểm thì điểm đó là điểm cực tiểu.

Giải chi tiết bài 6 trang 134 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1

a) y = x³ - 3x² + 2

• Tính đạo hàm cấp một: y' = 3x² - 6x
• Tìm điểm dừng: 3x² - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2
• Lập bảng xét dấu y':

  x	-∞	0	2	+∞
  y'	+	-	+

• Kết luận:
  • Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y(0) = 2.
  • Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y(2) = -2.

b) y = -x⁴ + 4x² - 1

(Giải tương tự như phần a, trình bày chi tiết các bước)

Lưu ý khi giải bài tập cực trị hàm số

• Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số.
• Chú ý đến các điểm không xác định của đạo hàm.
• Sử dụng đạo hàm cấp hai để xác định bản chất của điểm dừng (cực đại, cực tiểu) nếu cần thiết.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh có thể tự tin giải bài 6 trang 134 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 và các bài tập tương tự. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại liên hệ với tusach.vn để được hỗ trợ!