Giải bài 1 trang 38 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác nhất cho bài tập 1 trang 38 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu và logic nhất.
Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán tương tự.
Cho hàm số (y = sqrt[3]{x}). Chứng minh rằng (y'left( x right) = frac{1}{{3sqrt[3]{{{x^2}}}}}left( {x ne 0} right)).
Giải bài 1 trang 38 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 1 trang 38 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập 1 trang 38
Thông thường, bài tập 1 trang 38 sẽ bao gồm các dạng bài sau:
- Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn giản và phức tạp.
- Tìm đạo hàm tại một điểm: Yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số tại một điểm cụ thể.
- Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ như tìm vận tốc tức thời, gia tốc, hoặc xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Lời giải chi tiết bài 1 trang 38
Để giải bài 1 trang 38 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2, bạn cần:
- Nắm vững định nghĩa đạo hàm: Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x0 được định nghĩa là giới hạn của tỷ số \frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0} khi x tiến tới x0.
- Thành thạo các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm của hàm hợp.
- Phân tích bài toán: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các thông tin đã cho.
- Áp dụng kiến thức và kỹ năng: Sử dụng các kiến thức và kỹ năng đã học để giải quyết bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn là chính xác và hợp lý.
Ví dụ minh họa (giả định bài tập cụ thể):
Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^2 + 3x - 2.
Lời giải:
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và đạo hàm của hàm số mũ, ta có:
f'(x) = 2x + 3
Mẹo giải nhanh và hiệu quả
Để giải bài tập đạo hàm nhanh và hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Sử dụng bảng đạo hàm: Bảng đạo hàm chứa các đạo hàm cơ bản của các hàm số thường gặp.
- Biến đổi hàm số: Biến đổi hàm số về dạng đơn giản hơn trước khi tính đạo hàm.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính cầm tay hoặc các phần mềm tính đạo hàm để kiểm tra kết quả.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Tính đạo hàm của hàm số g(x) = 3x^3 - 5x + 1.
- Tìm đạo hàm của hàm số h(x) = \frac{1}{x} tại điểm x = 2.
Kết luận
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 1 trang 38 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán đạo hàm khác.
Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi tại tusach.vn!
