Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 3 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT TOÁN TẬP 2 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Chương 9. Xác suất
Bài tập cuối chương 9

Giải bài 3 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 3 trang 102 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 3 trang 102 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và tiện lợi nhất cho học sinh.

Bốn bạn An, Bình, Châu, Dương đứng ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh. Gọi A là biến cố “An đứng cạnh Bình”, B là biến cố “Châu đứng ở đầu hàng”. Tính xác suất của các biến cố AB và \(A \cup B\).

Đề bài

Bốn bạn An, Bình, Châu, Dương đứng ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh. Gọi A là biến cố “An đứng cạnh Bình”, B là biến cố “Châu đứng ở đầu hàng”. Tính xác suất của các biến cố AB và \(A \cup B\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 3 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Sử dụng kiến thức về quy tắc cộng cho hai biến cố bất kì: Cho hai biến cố A và B. Khi đó, \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\). 

Lời giải chi tiết

Không gian mẫu của phép thử là: “Số cách xếp 4 bạn thành 1 hàng ngang”.

Số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = 4.3.2.1 = 24\)

Số trường hợp xảy ra của biến cố B là: \(n\left( B \right) = 2.3.2.1 = 12\)

Xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{{12}}{{24}} = \frac{1}{2}\)

Biến cố A xảy ra khi An và Bình đứng ở các vị trí 1 và 2, 2 và 3, 3 và 4.

Số trường hợp xảy ra của biến cố A là: \(n\left( A \right) = 2.3.2 = 12\)

Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{12}}{{24}}\)

AB là biến cố: “An đứng cạnh Bình và Châu đứng ở đầu hàng”.

AB xảy ra khi Châu đứng ở vị trí 1 thì An và Bình đứng ở các vị trí 2 và 3, 3 và 4; khi Châu có vị trí đứng 4 thì An và Bình đứng ở các vị trí 1 và 2, 2 và 3.

Số trường hợp xảy ra của biến cố AB là: \(n\left( {AB} \right) = 2.2.2 = 8\)

Xác suất của biến cố AB là: \(P\left( {AB} \right) = \frac{8}{{24}} = \frac{1}{3}\)

Xác suất của biến cố \(A \cup B\) là:

\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) \) \( = \frac{{12}}{{24}} + \frac{{12}}{{24}} - \frac{8}{{24}} = \frac{2}{3}\)

Giải bài 3 trang 102 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 3 trang 102 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.

Nội dung chi tiết bài 3

Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Học sinh cần xác định đường thẳng có nằm trong mặt phẳng, song song với mặt phẳng hay cắt mặt phẳng.
  • Dạng 2: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Yêu cầu tính góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.
  • Dạng 3: Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. Sử dụng công thức tính khoảng cách và các kiến thức về hình học không gian.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 102

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 3:

Câu a)

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần)

Câu b)

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần)

Câu c)

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần)

Mẹo giải bài tập

Để giải tốt các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, bạn nên:

  • Nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức liên quan.
  • Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
  • Sử dụng các phương pháp tọa độ để giải quyết các bài toán phức tạp.
  • Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

  • Các trang web học toán trực tuyến.
  • Các video bài giảng trên YouTube.
  • Các diễn đàn trao đổi kiến thức toán học.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 3 trang 102 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các bạn học tốt!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN