Giải bài 3 trang 57 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 57 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 4\\{u_{n + 1}} = {u_n} + n\left( {n \ge 1} \right)\end{array} \right.\). Tìm số hạng thứ năm của dãy số đó.
Giải bài 3 trang 57 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 3 trang 57 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot), các phép biến đổi lượng giác, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chính của bài 3 trang 57
- Phần 1: Giải các phương trình lượng giác cơ bản.
- Phần 2: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác.
- Phần 3: Xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác.
- Phần 4: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác.
Lời giải chi tiết bài 3 trang 57 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
Câu a)
Để giải phương trình lượng giác, ta cần biến đổi phương trình về dạng cơ bản. Ví dụ, nếu phương trình có dạng sin(x) = a, ta cần so sánh a với -1 và 1 để xác định số nghiệm của phương trình. Sau đó, ta sử dụng công thức nghiệm tổng quát để tìm ra các nghiệm của phương trình.
Câu b)
Để tìm tập xác định của hàm số lượng giác, ta cần xác định các giá trị của x sao cho mẫu số khác 0 và biểu thức trong căn bậc hai lớn hơn hoặc bằng 0. Ngoài ra, ta cần lưu ý đến các điều kiện khác của hàm số lượng giác, chẳng hạn như điều kiện của tan(x) và cot(x).
Câu c)
Để xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác, ta cần kiểm tra xem f(-x) = f(x) (hàm chẵn) hay f(-x) = -f(x) (hàm lẻ). Nếu cả hai điều kiện đều không thỏa mãn, hàm số không chẵn cũng không lẻ.
Câu d)
Để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
- Phương pháp 1: Sử dụng các bất đẳng thức lượng giác.
- Phương pháp 2: Sử dụng đạo hàm của hàm số.
- Phương pháp 3: Sử dụng tính chất của hàm số lượng giác.
Mẹo giải bài tập hàm số lượng giác hiệu quả
- Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.
- Tham khảo các tài liệu tham khảo và các bài giải trên mạng.
Bảng tổng hợp công thức lượng giác thường dùng
| Công thức | Mô tả |
|---|
| sin2(x) + cos2(x) = 1 | Công thức lượng giác cơ bản |
| tan(x) = sin(x) / cos(x) | Định nghĩa của hàm tan |
| cot(x) = cos(x) / sin(x) | Định nghĩa của hàm cot |
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 3 trang 57 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc các bạn học tốt!
Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với tusach.vn để được hỗ trợ.
