Giải bài 7 trang 23 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 7 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 7 trang 23 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 23 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.

Tìm tập xác định của hàm số

Đề bài

Tìm tập xác định của hàm số

a) \(y = f\left( x \right) = \sqrt {4 - {2^x}} + \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_2}x} }}\);

b) \(y = f\left( x \right) = \sqrt {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {x - 2} \right)} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

a) Sử dụng kiến thức về bất phương trình lôgarit để giải bất phương trình

Bảng tổng kết về nghiệm của các bất phương trình:

Bất phương trình	\(a > 1\)	\(0 < a < 1\)
\({\log _a}x > b\)	\(x > {a^b}\)	\(0 < x < {a^b}\)
\({\log _a}x \ge b\)	\(x \ge {a^b}\)	\(0 < x \le {a^b}\)
\({\log _a}x < b\)	\(0 < x < {a^b}\)	\(x > {a^b}\)
\({\log _a}x \le b\)	\(0 < x \le {a^b}\)	\(x \ge {a^b}\)

b) Sử dụng kiến thức về giải bất phương trình chứa mũ để giải bất phương trình

Bảng tổng kết về nghiệm của các bất phương trình:

Bất phương trình	\(b \le 0\)	\(b > 0\)
Bất phương trình	\(b \le 0\)	\(a > 1\)	\(0 < a < 1\)
\({a^x} > b\)	\(\forall x \in \mathbb{R}\)	\(x > {\log _a}b\)	\(x < {\log _a}b\)
\({a^x} \ge b\)	\(\forall x \in \mathbb{R}\)	\(x \ge {\log _a}b\)	\(x \le {\log _a}b\)
\({a^x} < b\)	Vô nghiệm	\(x < {\log _a}b\)	\(x > {\log _a}b\)
\({a^x} \le b\)	Vô nghiệm	\(x \le {\log _a}b\)	\(x \ge {\log _a}b\)

Lời giải chi tiết

a) Hàm số f(x) xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}4 - {2^x} \ge 0\\{\log _2}x > 0\\x > 0\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2^x} \le 4\\x > 1\\x > 0\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 2\\x > 1\\x > 0\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow 1 < x \le 2\)

Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \left( {1;2} \right]\)

b) Hàm số f(x) xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 2} \right) \ge 0\\x - 2 > 0\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 \le 1\\x > 2\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 3\\x > 2\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow 2 < x \le 3\)

Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \left( {2;3} \right]\)

Giải bài 7 trang 23 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan và hướng dẫn giải chi tiết

Bài 7 trang 23 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập 7 trang 23 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Bài tập 7 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit hoặc các hàm số phức tạp hơn. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến hình học, vật lý hoặc kinh tế.

Hướng dẫn giải bài 7 trang 23 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Bước 1: Xác định hàm số cần tính đạo hàm. Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số mà các em cần tìm đạo hàm.
Bước 2: Chọn quy tắc tính đạo hàm phù hợp. Dựa vào dạng của hàm số, các em cần chọn quy tắc tính đạo hàm phù hợp, ví dụ như quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit,...
Bước 3: Áp dụng quy tắc tính đạo hàm. Thực hiện các phép tính đạo hàm theo quy tắc đã chọn. Lưu ý, cần cẩn thận với các dấu và thứ tự thực hiện các phép toán.
Bước 4: Rút gọn kết quả. Sau khi tính đạo hàm, các em cần rút gọn kết quả để có được biểu thức đạo hàm đơn giản nhất.
Bước 5: Kiểm tra lại kết quả. Để đảm bảo tính chính xác, các em nên kiểm tra lại kết quả bằng cách tính đạo hàm của kết quả vừa tìm được hoặc bằng cách thay các giá trị cụ thể vào hàm số và đạo hàm để so sánh.

Ví dụ minh họa giải bài 7 trang 23 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x) + e^x.

Giải:

Đạo hàm của sin(2x) là cos(2x) * 2 = 2cos(2x) (sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp).
Đạo hàm của e^x là e^x.
Vậy, đạo hàm của y = sin(2x) + e^x là y' = 2cos(2x) + e^x.

Các bài tập tương tự và tài liệu tham khảo

Để luyện tập thêm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 hoặc trên các trang web học tập trực tuyến. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về đạo hàm trong các tài liệu tham khảo về giải tích.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.
Sử dụng máy tính bỏ túi hoặc phần mềm tính toán để kiểm tra kết quả.

Tusach.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài 7 trang 23 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc các em học tập tốt!

Giải bài 7 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 7 trang 23 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 7 trang 23 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan và hướng dẫn giải chi tiết

Nội dung bài tập 7 trang 23 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Hướng dẫn giải bài 7 trang 23 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Ví dụ minh họa giải bài 7 trang 23 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Các bài tập tương tự và tài liệu tham khảo

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

VỀ TUSACH.VN