1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 4 trang 84 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 4 trang 84 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 4 trang 84 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Bài 4 trang 84 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về... (nội dung bài tập cụ thể).

Tại tusach.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có (mathop {lim }limits_{x to 4} fleft( x right) = 2) và (mathop {lim }limits_{x to 4} gleft( x right) = - 3). Tìm các giới hạn: a) (mathop {lim }limits_{x to 4} left[ {gleft( x right) - 3fleft( x right)} right]); b) (mathop {lim }limits_{x to 4} frac{{2fleft( x right).gleft( x right)}}{{{{left[ {fleft( x right) + gleft( x right)} right]}^2}}}).

Đề bài

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f\left( x \right) = 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} g\left( x \right) = - 3\). Tìm các giới hạn:

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \left[ {g\left( x \right) - 3f\left( x \right)} \right]\);

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{2f\left( x \right).g\left( x \right)}}{{{{\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]}^2}}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 4 trang 84 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

a) + Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của hàm số để tính: Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = M\): \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right] = L \pm M\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right] = L.M\)

+ Sử dụng kiến thức về giới hạn hữu hạn cơ bản để tính: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} c = c\) (với c là hằng số)

b) + Sử dụng kiến thức về các phép tính giới hạn hữu hạn của hàm số để tính: Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = M\): \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right] = L \pm M\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = \frac{L}{M}\) (với \(M \ne 0\))

+ Sử dụng kiến thức về giới hạn hữu hạn cơ bản để tính: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} c = c\) (với c là hằng số)

Lời giải chi tiết

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \left[ {g\left( x \right) - 3f\left( x \right)} \right] \) \( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} g\left( x \right) - 3\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f\left( x \right) \) \( = - 3 - 3.2 \) \( = - 9\);

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{2f\left( x \right).g\left( x \right)}}{{{{\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]}^2}}} \) \( = \frac{{2\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f\left( x \right).\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} g\left( x \right)}}{{{{\left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f\left( x \right) + \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} g\left( x \right)} \right]}^2}}} \) \( = \frac{{2.2.\left( { - 3} \right)}}{{{{\left( {2 - 3} \right)}^2}}} \) \( = - 12\).

Giải bài 4 trang 84 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 4 trang 84 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về... (nêu rõ chủ đề bài tập, ví dụ: hàm số, lượng giác, tổ hợp...). Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết và áp dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học.

Nội dung bài tập 4 trang 84 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1

Để hiểu rõ hơn về bài tập này, chúng ta cùng xem xét nội dung chi tiết:

  • Câu a: ... (nêu nội dung câu a)
  • Câu b: ... (nêu nội dung câu b)
  • Câu c: ... (nêu nội dung câu c)

Lời giải chi tiết bài 4 trang 84 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu của bài tập 4:

Câu a:

... (Giải thích chi tiết từng bước giải câu a, kèm theo công thức và lý luận rõ ràng). Ví dụ:

Ta có: ...

Suy ra: ...

Vậy: ...

Câu b:

... (Giải thích chi tiết từng bước giải câu b, kèm theo công thức và lý luận rõ ràng)

Câu c:

... (Giải thích chi tiết từng bước giải câu c, kèm theo công thức và lý luận rõ ràng)

Mẹo giải nhanh bài 4 trang 84 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1

Để giải nhanh bài tập này, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

  • Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản.
  • Phân tích bài toán thành các bước nhỏ.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

  • Bài 5 trang 84 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
  • Bài 6 trang 85 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1

Tại sao nên chọn tusach.vn để giải bài tập Toán 11?

Tusach.vn là một website uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Chúng tôi cam kết:

  • Lời giải được soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
  • Nội dung được trình bày rõ ràng, logic.
  • Cập nhật liên tục các bài giải mới nhất.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để giải bài tập Toán 11 một cách hiệu quả nhất!

Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Bạn nên tự mình giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng.

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

VỀ TUSACH.VN