Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 3 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT TOÁN TẬP 2 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Chương 6. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 1. Phép tính luỹ thừa

Giải bài 3 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 3 trang 8 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Bài 3 trang 8 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và tính chất của dãy số để giải quyết các bài toán thực tế.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Tính giá trị của các biểu thức sau:

Đề bài

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \(\sqrt[4]{{125}}.\sqrt[4]{5}\);

b) \(\frac{{\sqrt[4]{{243}}}}{{\sqrt[4]{3}}}\);

c) \(\frac{{\sqrt[3]{3}}}{{\sqrt[3]{{24}}}}\);

d) \(\sqrt {\sqrt[3]{{64}}} \);

e) \(\sqrt[4]{{3\sqrt[3]{3}}}\);

g) \({\left( { - \sqrt[6]{4}} \right)^3}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 3 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Sử dụng kiến thức về phép tính căn bậc n để tính:

a) \(\sqrt[n]{a}.\sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{{ab}}\)

b, c) \(\frac{{\sqrt[n]{a}}}{{\sqrt[n]{b}}} = \sqrt[n]{{\frac{a}{b}}}\) với \(b \ne 0\)

d, e) \(\sqrt[m]{{\sqrt[n]{a}}} = \sqrt[{mn}]{a}\)

g) \({\left( {\sqrt[n]{a}} \right)^m} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\)

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt[4]{{125}}.\sqrt[4]{5} = \sqrt[4]{{{5^3}.5}} = \sqrt[4]{{{5^4}}} = 5\);

b) \(\frac{{\sqrt[4]{{243}}}}{{\sqrt[4]{3}}} = \sqrt[4]{{\frac{{243}}{3}}} = \sqrt[4]{{81}} = \sqrt[4]{{{3^4}}} = 3\);

c) \(\frac{{\sqrt[3]{3}}}{{\sqrt[3]{{24}}}} = \sqrt[3]{{\frac{3}{{24}}}} = \sqrt[3]{{\frac{1}{{{2^3}}}}} = \frac{1}{2}\);

d) \(\sqrt {\sqrt[3]{{64}}} = \sqrt[{3.2}]{{64}} = \sqrt[6]{{{2^6}}} = 2\);

e) \(\sqrt[4]{{3\sqrt[3]{3}}} = \sqrt[4]{{\sqrt[3]{{{3^3}.3}}}} = \sqrt[3]{3}\);

g) \({\left( { - \sqrt[6]{4}} \right)^3} = - \sqrt[6]{{{4^3}}} = - \sqrt[6]{{{{\left( {{2^2}} \right)}^3}}} = - \sqrt[6]{{{2^6}}} = - 2\).

Giải bài 3 trang 8 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 3 trang 8 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học lớp 11, giúp học sinh xây dựng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung bài tập 3 trang 8 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Bài tập 3 thường xoay quanh việc xác định các yếu tố của cấp số cộng hoặc cấp số nhân, tính tổng của n số hạng đầu tiên, hoặc tìm số hạng thứ n của dãy số. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức sau:

  • Cấp số cộng:
    • Số hạng tổng quát: un = u1 + (n-1)d
    • Tổng n số hạng đầu tiên: Sn = n/2 * (u1 + un) = n/2 * [2u1 + (n-1)d]
  • Cấp số nhân:
    • Số hạng tổng quát: un = u1 * q(n-1)
    • Tổng n số hạng đầu tiên: Sn = u1 * (1 - qn) / (1 - q) (với q ≠ 1)

Ví dụ minh họa giải bài 3 trang 8 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Ví dụ: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 3. Tính số hạng thứ 5 và tổng của 5 số hạng đầu tiên.

Giải:

  1. Số hạng thứ 5: u5 = u1 + (5-1)d = 2 + 4*3 = 14
  2. Tổng của 5 số hạng đầu tiên: S5 = 5/2 * (u1 + u5) = 5/2 * (2 + 14) = 40

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài việc áp dụng trực tiếp các công thức, bài tập 3 trang 8 còn có thể xuất hiện ở các dạng khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt kiến thức:

  • Xác định cấp số: Đề bài có thể yêu cầu xác định xem một dãy số đã cho có phải là cấp số cộng hay cấp số nhân hay không. Để làm điều này, học sinh cần kiểm tra xem hiệu (trong trường hợp cấp số cộng) hoặc thương (trong trường hợp cấp số nhân) giữa hai số hạng liên tiếp có là một hằng số hay không.
  • Tìm số hạng chưa biết: Đề bài có thể yêu cầu tìm một số hạng chưa biết của cấp số, dựa vào các thông tin đã cho về số hạng đầu, công sai hoặc công bội.
  • Ứng dụng vào thực tế: Một số bài tập có thể đưa ra các tình huống thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về cấp số để giải quyết.

Lưu ý khi giải bài tập 3 trang 8 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Để giải bài tập 3 trang 8 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần:

  • Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức của cấp số cộng và cấp số nhân.
  • Đọc kỹ đề bài, xác định đúng các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
  • Sử dụng các công thức một cách chính xác và cẩn thận.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 8 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 (tùy theo nội dung cụ thể của bài tập)

(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 3 trang 8, được trình bày rõ ràng, dễ hiểu và có kèm theo các bước giải thích cụ thể.)

tusach.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài 3 trang 8 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN