Giải bài 4 trang 14 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan
Bài 4 trang 14 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung bài tập
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định các yếu tố của parabol (a, b, c).
- Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
- Tìm phương trình trục đối xứng của parabol.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
- Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.
Lời giải chi tiết bài 4 trang 14 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 4:
Phần 1: Xác định các yếu tố của parabol
Để xác định các yếu tố của parabol, các em cần phân tích hàm số bậc hai đã cho và xác định các hệ số a, b, c. Dựa vào hệ số a, ta có thể xác định được parabol hướng lên hay hướng xuống.
Phần 2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol
Tọa độ đỉnh của parabol có dạng (x0, y0), trong đó:
Việc tìm tọa độ đỉnh của parabol giúp ta xác định được vị trí của điểm cao nhất hoặc thấp nhất của đồ thị hàm số.
Phần 3: Tìm phương trình trục đối xứng của parabol
Phương trình trục đối xứng của parabol có dạng x = x0, trong đó x0 là hoành độ của đỉnh parabol.
Phần 4: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
Dựa vào hệ số a và tọa độ đỉnh của parabol, ta có thể xác định được khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Phần 5: Vẽ đồ thị hàm số
Để vẽ đồ thị hàm số, các em cần xác định các điểm đặc biệt của parabol (đỉnh, giao điểm với trục hoành, giao điểm với trục tung) và vẽ đường cong đi qua các điểm này.
Ví dụ minh họa
Giả sử hàm số bậc hai là y = x2 - 4x + 3. Hãy tìm tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số.
- Xác định các yếu tố của parabol: a = 1, b = -4, c = 3.
- Tìm tọa độ đỉnh: x0 = -(-4) / (2 * 1) = 2, y0 = 22 - 4 * 2 + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2, -1).
- Tìm phương trình trục đối xứng: x = 2.
- Vẽ đồ thị hàm số: Xác định các điểm đặc biệt (đỉnh (2, -1), giao điểm với trục tung (0, 3), giao điểm với trục hoành (1, 0) và (3, 0)) và vẽ đường cong đi qua các điểm này.
Lưu ý khi giải bài tập
- Nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, đặc biệt là các yếu tố của parabol.
- Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 4 trang 14 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc các em học tập tốt!
