Giải bài 5 trang 51 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2
Bài 5 trang 51 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, bám sát chương trình học, giúp các em học sinh tự tin giải quyết bài tập và nâng cao kết quả học tập.
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Chứng minh rằng hai đường thẳng OA và CD vuông góc với nhau.
Giải bài 5 trang 51 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 5 trang 51 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm và xác định các điểm cực trị của hàm số.
Nội dung bài tập 5 trang 51 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2
Bài tập 5 thường bao gồm các hàm số khác nhau, yêu cầu học sinh thực hiện các bước sau:
- Tính đạo hàm f'(x) của hàm số. Đây là bước quan trọng nhất để xác định các điểm cực trị của hàm số.
- Tìm các điểm làm cho f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định. Những điểm này là các điểm nghi ngờ là điểm cực trị.
- Xét dấu của f'(x) trên các khoảng xác định. Việc xét dấu đạo hàm giúp xác định khoảng hàm số đồng biến, nghịch biến.
- Kết luận về các điểm cực trị của hàm số. Dựa vào dấu của đạo hàm, ta có thể kết luận về điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Lời giải chi tiết bài 5 trang 51 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Ví dụ minh họa (Giả định hàm số y = x3 - 3x2 + 2)
Bước 1: Tính đạo hàm
y' = 3x2 - 6x
Bước 2: Tìm điểm làm đạo hàm bằng 0
3x2 - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Xét dấu đạo hàm
- Với x < 0: y' > 0 (hàm số đồng biến)
- Với 0 < x < 2: y' < 0 (hàm số nghịch biến)
- Với x > 2: y' > 0 (hàm số đồng biến)
Bước 4: Kết luận
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.
Mẹo giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng
- Nắm vững các công thức tính đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
- Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức.
Tại sao nên chọn tusach.vn để giải bài tập Toán 11?
tusach.vn là một website uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Chúng tôi có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, luôn cập nhật kiến thức mới nhất và sẵn sàng hỗ trợ các em học sinh trong quá trình học tập.
Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để giải bài 5 trang 51 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 và các bài tập khác!
