Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 60 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 trên tusach.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải, đáp án chính xác và giải thích rõ ràng từng bước để giúp bạn hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và hữu ích nhất cho học sinh.
Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau, dãy số nào là cấp số cộng? Tìm số hạng đầu và công sai của nó. a) \({u_n} = 2n + 3\); b) \({u_n} = - 3n + 1\); c) \({u_n} = {n^2} + 1\); d) \({u_n} = \frac{2}{n}\).
Đề bài
Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau, dãy số nào là cấp số cộng? Tìm số hạng đầu và công sai của nó.
a) \({u_n} = 2n + 3\);
b) \({u_n} = - 3n + 1\);
c) \({u_n} = {n^2} + 1\);
d) \({u_n} = \frac{2}{n}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về khái niệm cấp số cộng để tìm dãy số là cấp số cộng: Cấp số cộng là một dãy số (vô hạn hoặc hữu hạn) mà trong đó, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng ngay trước nó với một số d không đổi, nghĩa là: \({u_{n + 1}} = {u_n} + d\) với \(n \in \mathbb{N}*\). Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = 2\left( {n + 1} \right) + 3 - 2n - 3 = 2\) nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) trên là cấp số cộng.
Cấp số cộng này có số hạng đầu \({u_1} = 5\) và công sai \(d = 2\).
b) Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = - 3\left( {n + 1} \right) + 1 - \left( { - 3n + 1} \right) = - 3\) nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) trên là cấp số cộng.
Cấp số cộng này có số hạng đầu \({u_1} = - 2\) và công sai \(d = - 3\).
c) Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = {\left( {n + 1} \right)^2} + 1 - {n^2} - 1 = 2n + 1\) nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) trên không là cấp số cộng.
d) Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{2}{{n + 1}} - \frac{2}{n} = \frac{{2n - 2n - 2}}{{n\left( {n + 1} \right)}} = \frac{{ - 2}}{{n\left( {n + 1} \right)}}\) nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) trên không là cấp số cộng.
Bài 1 trang 60 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định của hàm số, và cách xác định tập giá trị của hàm số.
Bài 1 thường bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận. Các câu hỏi trắc nghiệm thường kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các định nghĩa, tính chất của hàm số. Các bài tập tự luận yêu cầu học sinh phải trình bày lời giải chi tiết, rõ ràng, và chính xác.
Để giúp các bạn học sinh giải bài tập một cách hiệu quả, tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 1 trang 60 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1:
Đề bài: (Ví dụ: Hàm số y = x2 - 4x + 3 có tập xác định là...)
Lời giải: (Giải thích chi tiết cách tìm tập xác định của hàm số)
Đề bài: (Ví dụ: Hàm số y = 1/(x-2) có tập giá trị là...)
Lời giải: (Giải thích chi tiết cách tìm tập giá trị của hàm số)
Đề bài: (Ví dụ: Xác định parabol y = x2 - 2x + 1. Tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của parabol.)
Lời giải:
tusach.vn là một website học tập trực tuyến uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, và lời giải bài tập Toán 11. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những trải nghiệm học tập tốt nhất:
Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 1 trang 60 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 trên tusach.vn sẽ giúp bạn hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin làm bài tập. Chúc các bạn học tập tốt!
Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!
Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập