Giải bài 5 trang 9 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 5 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 5 trang 9 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 9 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải chi tiết và các kiến thức liên quan để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.

Cho một góc lượng giác có số đo là \({375^0}\): a) Tìm số lớn nhất trong các số đo của góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc đó mà có số đo âm;

Đề bài

Cho một góc lượng giác có số đo là \({375^0}\):

a) Tìm số lớn nhất trong các số đo của góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc đó mà có số đo âm;

b) Tìm số nhỏ nhất trong các số đo của góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc đó mà có số đo dương.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Sử dụng kiến thức về khái niệm góc lượng giác: Số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu Oa và tia cuối Ob sai khác nhau một bội nguyên của \({360^0}\) nên có công thức tổng quát là: \(\left( {Oa,Ob} \right) = {\alpha ^0} + k{360^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) với \({\alpha ^0}\) là số đo của một góc lượng giác bất kì có tia đầu Oa và tia cuối Ob.

Lời giải chi tiết

Góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc có số đo là \({375^0}\) là: \({375^0} + k{360^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

a) Vì góc có số đo âm nên \({375^0} + k{360^0} < 0 \Leftrightarrow k < \frac{{ - 25}}{{24}}\). Mà k là số nguyên và góc có số đo âm lớn nhất nên \(k = - 2\). Vậy góc cần tìm là: \({375^0} + \left( { - 2} \right){360^0} = - {345^0}\)

b) Vì góc có số đo dương nên \({375^0} + k{360^0} > 0 \Leftrightarrow k > \frac{{ - 25}}{{24}}\). Mà k là số nguyên và góc có số đo dương nhỏ nhất nên \(k = - 1\). Vậy góc cần tìm là: \({375^0} + \left( { - 1} \right){360^0} = {15^0}\)

Giải bài 5 trang 9 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 5 trang 9 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về Hàm số bậc hai. Bài tập này tập trung vào việc xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (hệ số a, b, c), xác định đỉnh, trục đối xứng, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn liên quan đến hàm số bậc hai.

Nội dung bài tập

Bài 5 trang 9 bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai: Yêu cầu học sinh xác định các hệ số này từ phương trình hàm số đã cho.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol: Sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh I(x₀, y₀) = (-b/2a, -Δ/4a) để tìm tọa độ đỉnh.
Xác định trục đối xứng của parabol: Trục đối xứng là đường thẳng x = -b/2a.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai: Dựa vào các yếu tố đã tìm được (hệ số a, đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục tọa độ) để vẽ đồ thị hàm số.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 5 trang 9

Để giải bài 5 trang 9 một cách hiệu quả, các em cần:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm về hàm số bậc hai, hệ số a, b, c, đỉnh, trục đối xứng, và cách vẽ đồ thị hàm số.
Sử dụng công thức chính xác: Áp dụng đúng các công thức tính toán để tìm các yếu tố của hàm số.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Dưới đây là ví dụ minh họa cách giải một bài tập trong bài 5 trang 9:

Ví dụ: Giải bài 5.1 trang 9 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1

Cho hàm số y = 2x² - 8x + 6. Hãy xác định hệ số a, b, c và tìm tọa độ đỉnh của parabol.

Giải:

Hệ số a = 2, b = -8, c = 6.
Tọa độ đỉnh: x₀ = -b/2a = -(-8)/(2*2) = 2. y₀ = -Δ/4a = -((-8)² - 4*2*6)/(4*2) = - (64 - 48)/8 = -16/8 = -2.
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là I(2, -2).

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, các em cần chú ý:

Xác định đúng dấu của hệ số a để biết parabol quay lên trên hay xuống dưới.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Vẽ đồ thị hàm số một cách cẩn thận để kiểm tra lại kết quả.

Tusach.vn – Hỗ trợ học tập toàn diện

Tusach.vn không chỉ cung cấp lời giải chi tiết bài 5 trang 9 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 mà còn cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập khác như:

Giải bài tập các chương khác trong sách bài tập Toán 11.
Bài giảng video, bài tập trắc nghiệm online.
Tổng hợp kiến thức trọng tâm, công thức quan trọng.

Hãy truy cập tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập!

Bảng tổng hợp công thức liên quan

Công thức	Mô tả
x₀ = -b/2a	Hoành độ đỉnh của parabol
y₀ = -Δ/4a	Tung độ đỉnh của parabol
Δ = b² - 4ac	Biệt thức của phương trình bậc hai