Giải bài 5 trang 84 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 84 một cách dễ hiểu nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hai hàm số f(x) và g(x) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 3\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) + 2g\left( x \right)} \right] = 7\). Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2f\left( x \right) + g\left( x \right)}}{{2f\left( x \right) - g\left( x \right)}}\)
Giải bài 5 trang 84 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan
Bài 5 trang 84 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập 5 trang 84
Bài tập 5 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
- Xác định các yếu tố của hàm số lượng giác: Tìm tập xác định, tập giá trị, chu kỳ, biên độ, pha ban đầu của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Dựa vào các yếu tố đã xác định để vẽ đồ thị hàm số.
- Sử dụng đồ thị hàm số để giải phương trình, bất phương trình lượng giác: Tìm nghiệm của phương trình, nghiệm của bất phương trình bằng cách quan sát đồ thị.
- Biến đổi đồ thị hàm số lượng giác: Thực hiện các phép tịnh tiến, đối xứng, co giãn để biến đổi đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết bài 5 trang 84
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Dưới đây là lời giải mẫu:
Câu a: (Ví dụ minh họa)
Đề bài: Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3).
Lời giải: Hàm số y = tan(2x + π/3) xác định khi và chỉ khi 2x + π/3 ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Từ đó, ta có:
2x ≠ π/2 + kπ - π/3 = π/6 + kπ
x ≠ π/12 + kπ/2, với k là số nguyên.
Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/12 + kπ/2 | k ∈ Z}.
Câu b: (Ví dụ minh họa)
Đề bài: Vẽ đồ thị hàm số y = 2sin(x - π/4).
Lời giải:
- Xác định các yếu tố: Biên độ A = 2, chu kỳ T = 2π, pha ban đầu φ = -π/4.
- Xác định các điểm đặc biệt:
- Điểm cao nhất: (π/4 + k2π, 2)
- Điểm thấp nhất: (π/4 + π + k2π, -2)
- Điểm đi qua gốc tọa độ: (π/4 + π/2 + k2π, 0)
- Vẽ đồ thị: Dựa vào các điểm đặc biệt và hình dạng của hàm sin để vẽ đồ thị.
Mẹo giải bài tập hàm số lượng giác
Để giải tốt các bài tập về hàm số lượng giác, bạn nên:
- Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
- Hiểu rõ các tính chất của hàm số lượng giác (tập xác định, tập giá trị, chu kỳ, tính đơn điệu).
- Luyện tập vẽ đồ thị hàm số lượng giác.
- Sử dụng các phép biến đổi đồ thị để giải quyết các bài toán phức tạp.
Tài liệu tham khảo
Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 11
- Các trang web học toán trực tuyến
- Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 5 trang 84 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc bạn học tập tốt!
