Logo

Giải bài 8 trang 76 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Tổng quan nội dung

Giải bài 8 trang 76 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 76 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và các lưu ý quan trọng để giúp các em nắm vững kiến thức.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.

Một thùng đựng rác có dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Đáy và miệng thùng có độ dài lần lượt là 60cm và 120cm, cạnh bên của thùng dài 100cm. Tính thể tích của thùng.

Đề bài

Một thùng đựng rác có dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Đáy và miệng thùng có độ dài lần lượt là 60cm và 120cm, cạnh bên của thùng dài 100cm. Tính thể tích của thùng.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 8 trang 76 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Sử dụng kiến thức về thể tích khối chóp cụt đều: Hình chóp cụt đều có chiều cao h và diện tích hai đáy S, S’ là: \(V = \frac{1}{3}h\left( {S + \sqrt {SS'} + S'} \right)\)

Lời giải chi tiết

Giải bài 8 trang 76 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 2

Đặt tên các điểm như hình vẽ.

Kẻ \(C'H \bot AC\left( {H \in AC} \right)\)

Ta có: \(O'C' \) \( = \frac{{\sqrt {{{120}^2} + {{120}^2}} }}{2} \) \( = 60\sqrt 2 \left( {cm} \right)\), \(OC \) \( = \frac{{\sqrt {{{60}^2} + {{60}^2}} }}{2} \) \( = 30\sqrt 2 \left( {cm} \right)\)

\( \Rightarrow CH \) \( = O'C' - OC \) \( = 30\sqrt 2 \)

Áp dụng công thức \(V \) \( = \frac{h}{3}\left( {S + \sqrt {S'S} + S'} \right)\)

Với \(h \) \( = C'H \) \( = \sqrt {CC{'^2} - C{H^2}} \) \( = \sqrt {{{100}^2} - {{\left( {30\sqrt 2 } \right)}^2}} \) \( = 10\sqrt {82} \left( {cm} \right)\), \(S \) \( = {120^2}\left( {c{m^2}} \right),S' \) \( = {60^2}\left( {c{m^2}} \right)\)

Vậy thể tích thùng là: \(V \) \( = \frac{{10\sqrt {82} }}{3}\left( {{{120}^2} + \sqrt {{{120}^2}{{.60}^2}} + {{60}^2}} \right) \) \( = 84000\sqrt {82} \left( {c{m^3}} \right)\)

Giải bài 8 trang 76 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 8 trang 76 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, đạo hàm của hàm hợp, và đạo hàm của hàm lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các công thức và quy tắc đạo hàm là yếu tố then chốt để giải quyết thành công bài tập này.

Nội dung chi tiết bài 8 trang 76 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số đơn giản: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đa thức, phân thức, và các hàm số cơ bản khác.
  • Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm hợp: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số được tạo thành từ việc hợp của nhiều hàm số khác nhau.
  • Dạng 3: Tính đạo hàm của hàm lượng giác: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sin, cos, tan, cot, và các hàm lượng giác khác.
  • Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số: Yêu cầu tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.

Lời giải chi tiết bài 8 trang 76 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 8 trang 76 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2:

Câu 8.1

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1.

Lời giải:

f'(x) = 6x + 2

Câu 8.2

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x).

Lời giải:

g'(x) = cos(x) - sin(x)

Câu 8.3

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = (x2 + 1)3.

Lời giải:

h'(x) = 3(x2 + 1)2 * 2x = 6x(x2 + 1)2

Mẹo giải nhanh và các lưu ý quan trọng

Để giải nhanh và chính xác các bài tập về đạo hàm, các em cần:

  • Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
  • Sử dụng thành thạo quy tắc chuỗi (chain rule) để tính đạo hàm của hàm hợp.
  • Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán để tránh sai sót.

Tài liệu tham khảo thêm

Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về đạo hàm:

  • Sách giáo khoa Toán 11
  • Các trang web học toán trực tuyến
  • Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube

Kết luận

Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 8 trang 76 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức đạo hàm và tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!