Giải bài 1 trang 149 Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 1 trang 149 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 1 trang 149 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 1 trang 149 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất cho học sinh. Hãy cùng Tusach.vn khám phá lời giải chi tiết của bài tập này ngay bây giờ!

Nhân ngày hội đọc sách, các học sinh của một trường trung học phổ thông mang sách cũ đến tặng thư viện trường và trao đổi với các bạn học sinh khác. Bảng sau thống kê số sách cũ mà các bạn học sinh lớp 11B mang đến trường.

Đề bài

Giải bài 1 trang 149 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 149 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 2

+ Sử dụng kiến thức về số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm để tính:

Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm:

Giải bài 1 trang 149 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 3

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu \(\overline x \), được tính như sau: \(\overline x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{c_k}}}{n}\), trong đó \(n = {n_1} + {n_2} + ... + {n_k}\).

+ Sử dụng kiến thức về mốt của mẫu số liệu để tính: Giả sử nhóm chứa mốt là \(\left[ {{u_m};{u_{m + 1}}} \right)\), khi đó mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là \({M_O}\) được xác định bởi công thức: \({M_O} = {u_m} + \frac{{{n_m} - {n_{m - 1}}}}{{\left( {{n_m} - {n_{m - 1}}} \right) + \left( {{n_m} - {n_{m + 1}}} \right)}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta hiệu chỉnh bảng tần số ghép nhóm bao gồm các giá trị đại diện của nhóm là:

Giải bài 1 trang 149 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 4

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(\overline x = \frac{{2.5 + 5.14 + 8.10 + 11.8 + 14.3}}{{5 + 14 + 10 + 8 + 3}} = 7,25\)

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là \(\left[ {3,5;6,5} \right)\).

Do đó, \({u_m} = 3,5;{n_{m - 1}} = 5;{n_m} = 14,{n_{m + 1}} = 10,{u_{m + 1}} - {u_m} = 6,5 - 3,5 = 3\)

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({M_O} = 3,5 + \frac{{14 - 5}}{{\left( {14 - 5} \right) + \left( {14 - 10} \right)}}.3 = \frac{{145}}{{26}}\)

Giải bài 1 trang 149 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 1 trang 149 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các kiến thức này là vô cùng quan trọng để hiểu sâu hơn về hình học không gian và các ứng dụng của nó.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 149

Bài 1 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:

Xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép biến hình.
Tìm tâm, góc, trục hoặc mặt phẳng của phép biến hình.
Chứng minh một hình là ảnh của một hình khác qua một phép biến hình.
Vận dụng các phép biến hình để giải quyết các bài toán hình học.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 1

Câu a)

Để giải câu a, ta cần xác định ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Sử dụng công thức tịnh tiến, ta có:

A' = A + v

Thay tọa độ của A và v vào công thức, ta sẽ tìm được tọa độ của A'.

Câu b)

Câu b yêu cầu tìm tâm của phép quay biến điểm A thành điểm A'. Để tìm tâm quay, ta cần giải hệ phương trình sau:

OA = O'A

∠AOA' = θ

Trong đó O là tâm quay, O' là điểm bất kỳ, θ là góc quay.

Câu c)

Để chứng minh hai hình là đối xứng nhau qua một trục, ta cần chứng minh rằng mỗi điểm trên hình này có một điểm đối xứng qua trục trên hình kia.

Mẹo giải bài tập phép biến hình

Nắm vững định nghĩa và tính chất của từng phép biến hình.
Sử dụng công thức biến hình một cách chính xác.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tại sao nên chọn Tusach.vn để học Toán 11?

Tusach.vn là một website học tập trực tuyến uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 11, bao gồm:

Giải bài tập sách giáo khoa và sách bài tập.
Bài giảng video chất lượng cao.
Các bài kiểm tra và đề thi thử.
Diễn đàn trao đổi học tập sôi nổi.

Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn một trải nghiệm học tập hiệu quả và thú vị. Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích!

Bảng tóm tắt các phép biến hình

Phép biến hình	Định nghĩa	Tính chất
Phép tịnh tiến	Biến mỗi điểm thành một điểm sao cho vectơ nối hai điểm bằng một vectơ cho trước.	Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
Phép quay	Biến mỗi điểm thành một điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến tâm quay không đổi và góc giữa hai vectơ bằng một góc cho trước.	Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
Phép đối xứng trục	Biến mỗi điểm thành một điểm sao cho trục là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm.	Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
Phép đối xứng tâm	Biến mỗi điểm thành một điểm sao cho tâm là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm.	Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, bạn đã hiểu rõ hơn về bài 1 trang 149 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc bạn học tập tốt!