Giải bài 6 trang 20 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
Bài 6 trang 20 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về giới hạn của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải vận dụng các định nghĩa và tính chất của giới hạn để tìm ra kết quả chính xác.
tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6 trang 20, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC, chứng minh rằng:
a) \(\cos A\cos B - \sin A\sin B + \cos C = 0\);
Giải bài 6 trang 20 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1: Giới thiệu chung
Bài 6 trang 20 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức nền tảng và quan trọng trong chương trình Toán học lớp 11, đóng vai trò thiết yếu cho việc học tập các kiến thức nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa giới hạn, các tính chất của giới hạn và các phương pháp tính giới hạn.
Nội dung bài tập 6 trang 20 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
Bài tập 6 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước.
- Chứng minh một giới hạn tồn tại hoặc không tồn tại.
- Sử dụng định lý giới hạn để tính giới hạn của các hàm số phức tạp.
Lời giải chi tiết bài 6 trang 20 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Câu a: Tính giới hạn lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2)
Lời giải:
Ta có: lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x→2) (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim (x→2) (x + 2) = 2 + 2 = 4
Câu b: Tính giới hạn lim (x→0) sin(x) / x
Lời giải:
Đây là một giới hạn quen thuộc trong toán học. Ta có: lim (x→0) sin(x) / x = 1
Câu c: Tính giới hạn lim (x→∞) (2x + 1) / (x - 3)
Lời giải:
Ta có: lim (x→∞) (2x + 1) / (x - 3) = lim (x→∞) (2 + 1/x) / (1 - 3/x) = 2 / 1 = 2
Mẹo giải bài tập về giới hạn
Để giải các bài tập về giới hạn một cách hiệu quả, các em học sinh nên:
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của giới hạn.
- Sử dụng các phương pháp tính giới hạn phù hợp, như phân tích thành nhân tử, chia đa thức, sử dụng định lý giới hạn.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Tầm quan trọng của việc học tốt phần giới hạn
Việc học tốt phần giới hạn không chỉ giúp các em học sinh giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng để học tập các kiến thức nâng cao hơn trong các môn học khác, như giải tích, xác suất thống kê. Ngoài ra, kiến thức về giới hạn còn được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khoa học kỹ thuật khác.
Tổng kết
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 6 trang 20 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 và các bài tập tương tự. tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức.
