Giải bài 7 trang 45 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 7 trang 45 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, và các phép toán trên hàm số (tổng, hiệu, tích, thương).
Nội dung chi tiết bài 7 trang 45 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Để giải quyết bài 7 trang 45 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ khái niệm đạo hàm của một hàm số tại một điểm.
- Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của hàm số đơn giản (hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit).
- Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương: Áp dụng đúng các quy tắc này để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
Lời giải chi tiết bài 7 trang 45 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 7 trang 45 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2:
Câu a)
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 5x - 2
Lời giải:
f'(x) = d/dx (3x2) + d/dx (5x) - d/dx (2)
f'(x) = 6x + 5 - 0
f'(x) = 6x + 5
Câu b)
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x)
Lời giải:
g'(x) = d/dx (sin(x)) + d/dx (cos(x))
g'(x) = cos(x) - sin(x)
Câu c)
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = (x2 + 1) / (x - 1)
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương:
h'(x) = [(x2 + 1)'(x - 1) - (x2 + 1)(x - 1)'] / (x - 1)2
h'(x) = [2x(x - 1) - (x2 + 1)(1)] / (x - 1)2
h'(x) = (2x2 - 2x - x2 - 1) / (x - 1)2
h'(x) = (x2 - 2x - 1) / (x - 1)2
Mẹo giải nhanh và tránh sai lầm
Để giải bài tập đạo hàm nhanh và chính xác, bạn nên:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Điều này giúp bạn tiết kiệm thời gian và tránh sai sót.
- Phân tích cấu trúc hàm số: Xác định hàm số thuộc loại nào (đa thức, lượng giác, mũ, logarit, tổng, hiệu, tích, thương) để áp dụng quy tắc phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 hoặc trên các trang web học toán trực tuyến.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 7 trang 45 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!
