Giải bài 3 trang 100 Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 3 trang 100 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 3 trang 100 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 3 trang 100 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt trong học tập.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đồng thời cung cấp các phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Thanh có 4 tấm thẻ được đánh số 1, 3, 4, 7. Thanh lấy ra 3 trong 4 thẻ và xếp chúng thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên để tạo thành 1 số có 3 chữ số. Tính xác suất của biến cố A: “Số tạo thành chia hết cho 2 hoặc 3”

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 100 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Sử dụng kiến thức về quy tắc cộng cho hai biến cố bất kì: Cho hai biến cố A và B. Khi đó, \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\).

Lời giải chi tiết

Số các số có 3 chữ số có thể tạo thành từ 4 tấm thẻ là: \(4.3.2 = 24\) (số)

Gọi B là biến cố “Số tạo thành chia hết cho 2”. Khi đó:

Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị (số 4)

Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm, có 2 cách chọn chữ số hàng chục.

Do đó, số các số có 3 chữ số chia hết cho 2 được tạo ra từ 4 tấm thẻ là: \(3.2.1 = 6\) (số)

Suy ra, \(P\left( B \right) = \frac{6}{{24}}\)

Gọi C là biến cố “Số tạo thành chia hết cho 3”. Trong 4 tấm thẻ trên chỉ có 3 tấm thẻ 1; 4; 7 có tổng chia hết cho 3. Do đó, các số chia hết cho 3 được tạo thành từ 3 tấm thẻ ghi số 1; 4; 7.

Khi đó: Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm, 2 cách chọn chữ số hàng chục, 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị. Do đó, số các số có 3 chữ số chia hết cho 3 được tạo ra từ 4 tấm thẻ là: \(3.2.1 = 6\) (số). Suy ra, \(P\left( C \right) = \frac{6}{{24}}\)

Biến cố BC là biến cố “Số tạo thành chia hết cho 6”. Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố BC là: 174; 714. Suy ra, \(P\left( {BC} \right) = \frac{2}{{24}}\)

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = P\left( B \right) + P\left( C \right) - P\left( {BC} \right) = \frac{6}{{24}} + \frac{6}{{24}} - \frac{2}{{24}} = \frac{5}{{12}}\)

Giải bài 3 trang 100 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 3 trang 100 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, tìm giao điểm, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và các bài toán liên quan đến khoảng cách.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 100

Để giải quyết bài 3 trang 100 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng: Đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng nằm trong mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng.
Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng: Cách xác định giao điểm và kiểm tra xem đường thẳng có cắt mặt phẳng hay không.
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Định nghĩa, cách tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: Công thức tính khoảng cách và ứng dụng trong giải toán.

Hướng dẫn giải bài 3 trang 100 (Ví dụ minh họa)

Giả sử bài 3 yêu cầu xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Để giải bài này, ta có thể thực hiện các bước sau:

Tìm một điểm thuộc đường thẳng d: Gọi điểm đó là A.
Kiểm tra xem điểm A có thuộc mặt phẳng (P) hay không: Nếu A thuộc (P) thì đường thẳng d nằm trong (P).
Nếu A không thuộc (P): Tìm giao điểm I của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Nếu d và (P) có giao điểm I: Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).
Nếu d và (P) không có giao điểm: Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 3

Bài 3 trang 100 thường xuất hiện các dạng bài tập sau:

Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.
Chứng minh các mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức liên quan.
Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
Sử dụng các phương pháp tọa độ để giải quyết các bài toán phức tạp.
Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.

Tusach.vn – Hỗ trợ học tập Toán 11 hiệu quả

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy dành cho học sinh, sinh viên và những người yêu thích môn Toán. Chúng tôi cung cấp đầy đủ đáp án, lời giải chi tiết và các bài giảng chất lượng cao cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích!

Chương	Bài	Liên kết
Chương 3	Bài 1	Giải bài 1 trang 98
Chương 3	Bài 2	Giải bài 2 trang 99
Chương 3	Bài 4	Giải bài 4 trang 101