Giải bài 2 trang 102 Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 2 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 2 trang 102 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 102 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Trong một trò chơi, Trọng chọn ngẫu nhiên 5 số trong 20 số từ 1 đến 20, Thủy cũng chọn ra ngẫu nhiên 5 số trong 20 số đó. Tính xác suất của các biến cố A: “Trọng và Thủy đều chọn số 1”; B: “Trọng và Thủy không chọn được số nào giống nhau”.

Đề bài

Trong một trò chơi, Trọng chọn ngẫu nhiên 5 số trong 20 số từ 1 đến 20, Thủy cũng chọn ra ngẫu nhiên 5 số trong 20 số đó. Tính xác suất của các biến cố

A: “Trọng và Thủy đều chọn số 1”;

B: “Trọng và Thủy không chọn được số nào giống nhau”.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Sử dụng kiến thức về tính xác suất của biến cố.

Lời giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là: \(C_{20}^5.C_{20}^5\)

Số trường hợp Trọng chọn số 1 là: \(C_{19}^4\)

Số trường hợp Thủy chọn số 1 là: \(C_{19}^4\)

Số trường hợp xảy ra của biến cố A là: \(C_{19}^4.C_{19}^4\)

Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{C_{19}^4.C_{19}^4}}{{C_{20}^5.C_{20}^5}} = \frac{1}{{16}}\)

Biến cố B xảy ra khi Trọng chọn 5 số trong 20 số và Thủy chọn 5 số trong 15 số còn lại.

Số trường hợp xảy ra của biến cố B là: \(C_{20}^5.C_{15}^5\)

Xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{{C_{20}^5.C_{15}^5}}{{C_{20}^5.C_{20}^5}} = \frac{{1001}}{{5168}}\)

Giải bài 2 trang 102 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 2 trang 102 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép biến hình cho trước. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Phép tịnh tiến: Xác định vector tịnh tiến và cách tính tọa độ điểm ảnh sau phép tịnh tiến.
Phép quay: Xác định tâm quay, góc quay và cách tính tọa độ điểm ảnh sau phép quay.
Phép dời hình: Hiểu rõ tính chất bảo toàn khoảng cách của phép dời hình.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 102

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét nội dung cụ thể của bài tập. Giả sử bài tập yêu cầu tìm ảnh của điểm A(x₀, y₀) qua phép tịnh tiến theo vector v = (a, b). Lời giải sẽ như sau:

Bước 1: Áp dụng công thức tịnh tiến: A'(x₀ + a, y₀ + b)
Bước 2: Thay các giá trị x₀, y₀, a, b vào công thức để tính tọa độ điểm ảnh A'.
Bước 3: Kết luận tọa độ điểm ảnh A'.

Tương tự, nếu bài tập yêu cầu tìm ảnh của điểm A(x₀, y₀) qua phép quay tâm O(0, 0) góc α, lời giải sẽ như sau:

Bước 1: Áp dụng công thức quay: x' = x₀cosα - y₀sinα, y' = x₀sinα + y₀cosα
Bước 2: Thay các giá trị x₀, y₀, α vào công thức để tính tọa độ điểm ảnh A'.
Bước 3: Kết luận tọa độ điểm ảnh A'.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Tìm ảnh của điểm A(1, 2) qua phép tịnh tiến theo vector v = (3, -1).

Giải:

A'(1 + 3, 2 - 1) = A'(4, 1)

Vậy ảnh của điểm A(1, 2) qua phép tịnh tiến theo vector v = (3, -1) là A'(4, 1).

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về phép biến hình, học sinh nên:

Nắm vững các công thức biến hình.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu ôn tập và luyện thi trên Tusach.vn.

Kết luận

Bài 2 trang 102 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!