Giải bài 11 trang 10 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tổng quan nội dung
Giải bài 11 trang 10 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 11 trang 10 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải Toán 11, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Cho ba điểm M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác của các góc lượng giác có số đo \(k2\pi ,\frac{\pi }{2} + k2\pi ,\pi + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Tam giác MNP là tam giác gì?
Đề bài
Cho ba điểm M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác của các góc lượng giác có số đo \(k2\pi ,\frac{\pi }{2} + k2\pi ,\pi + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Tam giác MNP là tam giác gì?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác.
Lời giải chi tiết
Vì điểm M biểu diễn trên đường lượng giác các góc lượng giác có số đo \(k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) nên \(M\left( {1;0} \right)\).
Vì điểm N biểu diễn trên đường lượng giác các góc lượng giác có số đo \(\frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) nên \(N\left( {0;1} \right)\).
Vì điểm P biểu diễn trên đường lượng giác các góc lượng giác có số đo \(\pi + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) nên \(P\left( { - 1;0} \right)\).
Do đó, \(PM = 2,NP = MN = \sqrt 2 \)
Vì \(M{N^2} + N{P^2} = P{M^2}\) nên tam giác MNP vuông N.
Lại có: \(NP = MN = \sqrt 2 \) nên tam giác MNP vuông cân tại N.
Giải bài 11 trang 10 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan và hướng dẫn giải chi tiết
Bài 11 trang 10 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hình affine để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ định nghĩa, tính chất của phép biến hình affine và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép biến hình affine.
Nội dung bài tập
Bài 11 trang 10 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định phép biến hình affine: Cho trước một phép biến hình affine, học sinh cần xác định ma trận biểu diễn của phép biến hình đó.
- Tìm ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn: Cho một phép biến hình affine và một đối tượng hình học (điểm, đường thẳng, đường tròn), học sinh cần tìm ảnh của đối tượng đó qua phép biến hình.
- Chứng minh tính chất: Chứng minh một số tính chất liên quan đến phép biến hình affine, ví dụ như bảo toàn tính thẳng hàng, bảo toàn tỉ số.
- Ứng dụng phép biến hình affine: Giải quyết các bài toán thực tế bằng cách sử dụng phép biến hình affine.
Hướng dẫn giải chi tiết
Để giải bài 11 trang 10 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất của phép biến hình affine, ma trận biểu diễn của phép biến hình affine.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
- Sử dụng công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính cầm tay hoặc các phần mềm toán học để kiểm tra kết quả và tìm ra phương pháp giải nhanh chóng.
Lời giải chi tiết bài 11 trang 10 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
Bài 11: (Đề bài cụ thể của bài 11 sẽ được trình bày ở đây, kèm theo lời giải chi tiết từng bước. Ví dụ:)
Cho phép biến hình affine f xác định bởi:
f(x; y) = (2x + y; x - y)
Tìm ảnh của điểm A(1; 2) qua phép biến hình f.
Lời giải:
Áp dụng phép biến hình f vào điểm A(1; 2), ta có:
f(1; 2) = (2*1 + 2; 1 - 2) = (4; -1)
Vậy ảnh của điểm A(1; 2) qua phép biến hình f là điểm A'(4; -1).
Mở rộng và bài tập tương tự
Sau khi nắm vững lời giải của bài 11 trang 10, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Ngoài ra, học sinh cũng nên tham khảo thêm các tài liệu tham khảo khác để hiểu sâu hơn về phép biến hình affine và các ứng dụng của nó trong toán học và thực tế.
Tusach.vn – Đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục Toán học
Tusach.vn cam kết cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 11. Chúng tôi hy vọng rằng với sự hỗ trợ của Tusach.vn, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt được kết quả tốt nhất trong môn Toán.