Giải bài 2 trang 95 Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 2 trang 95 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 2 trang 95 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 95 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh.

Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 1 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 viên bi.

Đề bài

Gọi A là biến cố “Cả 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất có cùng màu”, B là biến cố “Cả 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ hai có cùng màu”.

a) Minh nói AB là biến cố “Trong 4 viên bi lấy ra có 2 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ”. Minh nói đúng hay sai? Tại sao?

b) So sánh P(AB) và P(A)P(B).

c) Hãy tìm một biến cố khác rỗng, xung khắc với cả biến cố A và biến cố B.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 95 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

a,b) Sử dụng kiến thức về biến cố giao: Cho hai biến cố A và B. Biến cố “Cả A và B cùng xảy ra”, kí hiệu AB hoặc \(A \cap B\) được gọi là biến cố giao của A và B.

Sử dụng kiến thức về biến cố độc lập: Hai biến cố A và B gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia.

Sử dụng quy tắc nhân của hai biến cố độc lập: Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\).

c) Sử dụng kiến thức về biến cố xung khắc: Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu A và B không đồng thời xảy ra. Hai biến cố A và B là xung khắc khi và chỉ khi \(A \cap B = \emptyset \)

Lời giải chi tiết

a) Minh nói sai vì nếu lấy ra từ hộp thứ nhất 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ, lấy ra từ hộp thứ hai 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ thì trong 4 viên lấy ra có 2 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ nhưng cả hai biến cố A, B đều không xảy ra.

b) Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{C_4^2.C_4^2}}{{C_5^2.C_4^2}} = 0,6\)

Xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{{C_5^2C_3^2}}{{C_5^2.C_4^2}} = 0,5\)

Xác suất của biến cố AB là: \(P\left( {AB} \right) = \frac{{C_4^2C_3^2}}{{C_5^2.C_4^2}} = 0,3\)

Do đó, \(P\left( A \right)P\left( B \right) = P\left( {AB} \right)\)

c) Biến cố xung khắc với cả biến cố A và biến cố B là: “Lấy ra từ mỗi hộp 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ”.

Giải bài 2 trang 95 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan và hướng dẫn chi tiết

Bài 2 trang 95 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 2 trang 95

Bài tập 2 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số, cực trị của hàm số, và các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2 trang 95

Để giải bài 2 trang 95 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả, các em cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp), và các đạo hàm cơ bản (đạo hàm của xⁿ, sinx, cosx, tanx, cotx, e^x, ln x).
Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho, và các công thức cần sử dụng.
Áp dụng quy tắc: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác và hợp lý.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả tính toán là chính xác và phù hợp với yêu cầu của bài toán.

Ví dụ minh họa (Giả định một dạng bài tập cụ thể)

Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x² + 2x - 1 tại x = 2.

Giải:

f'(x) = 6x + 2

f'(2) = 6(2) + 2 = 14

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 2 là 14.

Lưu ý quan trọng

Luôn viết rõ các bước giải để dễ dàng kiểm tra và đánh giá.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả tính toán.
Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giáo khoa, và các trang web học tập uy tín để hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập.

Tusach.vn – Hỗ trợ học tập Toán 11 hiệu quả

Tusach.vn cung cấp đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúng tôi cam kết mang đến cho các em những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!

Bảng tổng hợp các công thức đạo hàm thường dùng

Hàm số	Đạo hàm
f(x) = c (hằng số)	f'(x) = 0
f(x) = xⁿ	f'(x) = nx^n-1
f(x) = sinx	f'(x) = cosx
f(x) = cosx	f'(x) = -sinx

Chúc các em học tập tốt!