Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 20 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1.
Cho \(\sin \alpha = \frac{3}{5},\cos \beta = \frac{{12}}{{13}}\) và \({0^0} < \alpha ,\beta < {90^0}\). Tính giá trị của biểu thức \(\sin \left( {\alpha + \beta } \right)\) và \(\cos \left( {\alpha - \beta } \right)\).
Đề bài
Cho \(\sin \alpha = \frac{3}{5},\cos \beta = \frac{{12}}{{13}}\) và \({0^0} < \alpha ,\beta < {90^0}\). Tính giá trị của biểu thức \(\sin \left( {\alpha + \beta } \right)\) và \(\cos \left( {\alpha - \beta } \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về công thức cộng để tính: \(\sin \left( {\alpha + \beta } \right) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta \), \(\cos \left( {\alpha - \beta } \right) = \cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \beta \).
Lời giải chi tiết
Vì \({0^0} < \alpha ,\beta < {90^0}\) nên \(\cos \alpha > 0,\sin \beta > 0\)
Do đó, \(\cos \alpha \) \( = \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } \) \( = \sqrt {1 - {{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^2}} \) \( = \frac{4}{5}\),\(\sin \beta \) \( = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\beta } \) \( = \sqrt {1 - {{\left( {\frac{{12}}{{13}}} \right)}^2}} \) \( = \frac{5}{{13}}\)
\(\sin \left( {\alpha + \beta } \right) \) \( = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta \) \( = \frac{3}{5}.\frac{{12}}{{13}} + \frac{4}{5}.\frac{5}{{13}} \) \( = \frac{{56}}{{65}}\)
\(\cos \left( {\alpha - \beta } \right) \) \( = \cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \beta \) \( = \frac{4}{5}.\frac{{12}}{{13}} + \frac{3}{5}.\frac{5}{{13}} \) \( = \frac{{63}}{{65}}\)
Bài 8 trang 20 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về Hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về định nghĩa, tính chất, đồ thị và ứng dụng của hàm số bậc hai.
Bài tập 8 thường xoay quanh các dạng bài sau:
Để giải tốt bài tập 8, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 8 trang 20 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1:
(Giả sử đây là nội dung câu a, cần thay thế bằng nội dung thực tế)
Giải thích chi tiết từng bước, sử dụng công thức và các kiến thức liên quan.
(Giả sử đây là nội dung câu b, cần thay thế bằng nội dung thực tế)
Giải thích chi tiết từng bước, sử dụng công thức và các kiến thức liên quan.
(Giả sử đây là nội dung câu c, cần thay thế bằng nội dung thực tế)
Giải thích chi tiết từng bước, sử dụng công thức và các kiến thức liên quan.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 8 trang 20 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và tự tin làm bài tập. Hãy truy cập tusach.vn để xem thêm nhiều lời giải bài tập Toán 11 khác!
Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!
Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập