1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 3 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 3 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 3 trang 26 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 26 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải chi tiết và phân tích từng bước để giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán.

tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.

Tìm tập giá trị của các hàm số sau: a) \(y = 5 - 2\cos \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)\); b) \(y = \left| {\sin 3x} \right| - 1\);

Đề bài

Tìm tập giá trị của các hàm số sau:

a) \(y = 5 - 2\cos \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)\);

b) \(y = \left| {\sin 3x} \right| - 1\);

c) \(y = 2\tan x + 3\);

d) \(y = \sqrt {1 - \sin x} + 2\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 3 trang 26 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Sử dụng kiến thức về tập giá trị của hàm số để tìm tập giá trị của các hàm số:

a, d) Hàm số \(y = \cos x\) có tập giá trị là \(\left[ { - 1;1} \right]\).

b) Hàm số \(y = \sin x\) có tập giá trị là \(\left[ { - 1;1} \right]\).

c) Hàm số \(y = \tan x\) có tập giá trị là \(\mathbb{R}\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \( - 1 \le \cos \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right) \le 1 \) \( \Rightarrow - 2 \le - 2\cos \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right) \le 2 \) \( \Rightarrow 3 \le 5 - 2\cos \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right) \le 7\)

Do đó, tập giá trị của hàm số \(y = 5 - 2\cos \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)\) là: \(T = \left[ {3;7} \right]\)

b) Vì \(0 \le \left| {\sin 3x} \right| \le 1 \) \( \Rightarrow - 1 \le \left| {\sin 3x} \right| - 1 \le 0\)

Do đó, tập giá trị của hàm số \(y = \left| {\sin 3x} \right| - 1\) là: \(T = \left[ { - 1;0} \right]\)

c) Hàm số \(y = \tan x\) có tập giá trị là \(\mathbb{R}\) nên hàm số \(y = 2\tan x + 3\) có tập giá trị là \(\mathbb{R}\).

d) Vì \( - 1 \le \sin x \le 1 \) \( \Rightarrow 2 \ge 1 - \sin x \ge 0\) nên hàm số xác định trên \(\mathbb{R}\).

Khi đó, \(0 \le \sqrt {1 - \sin x} \le \sqrt 2 \). Do đó, \(2 \le \sqrt {1 - \sin x} + 2 \le 2 + \sqrt 2 \)

Do đó, tập giá trị của hàm số \(y = \sqrt {1 - \sin x} + 2\) là: \(T = \left[ {2;2 + \sqrt 2 } \right]\)

Giải bài 3 trang 26 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 3 trang 26 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định tập xác định của hàm số lượng giác, tính giá trị của hàm số tại một điểm cụ thể, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 26 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Xác định tập xác định của hàm số lượng giác. Để xác định tập xác định, cần chú ý đến mẫu số của phân thức (nếu có) và điều kiện của căn bậc hai (nếu có).
  • Dạng 2: Tính giá trị của hàm số lượng giác tại một điểm. Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và máy tính bỏ túi để tính toán.
  • Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác. Xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị như điểm cực đại, điểm cực tiểu, và các điểm giao với trục tọa độ.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 26 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 3 trang 26 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1:

Câu a)

Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu a)

Lời giải: (Ví dụ về lời giải câu a, bao gồm các bước giải chi tiết và giải thích rõ ràng)

Câu b)

Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu b)

Lời giải: (Ví dụ về lời giải câu b, bao gồm các bước giải chi tiết và giải thích rõ ràng)

Câu c)

Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu c)

Lời giải: (Ví dụ về lời giải câu c, bao gồm các bước giải chi tiết và giải thích rõ ràng)

Mẹo giải bài tập hàm số lượng giác

Để giải bài tập hàm số lượng giác hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:

  • Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
  • Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
  • Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số.
  • Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

  • Các trang web học toán trực tuyến.
  • Các video hướng dẫn giải bài tập trên YouTube.
  • Các diễn đàn trao đổi kiến thức toán học.

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 3 trang 26 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

VỀ TUSACH.VN