Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 4 trang 17 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT TOÁN TẬP 2 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Chương 6. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 3. Hàm số mũ Hàm số lôgarit

Giải bài 4 trang 17 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 4 trang 17 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 17 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.

So sánh các cặp số sau:

Đề bài

So sánh các cặp số sau:

a) \(1,{04^{1,7}}\) và \(1,{04^2}\);

b) \({\left( {\frac{3}{5}} \right)^{ - \frac{2}{5}}}\) và \({\left( {\frac{3}{5}} \right)^{ - \frac{3}{5}}}\);

c) \(1,{2^{0,3}}\) và \(0,{9^{1,8}}\);

d) \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 0,4}}\) và \({3^{ - 0,2}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 4 trang 17 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

a, b) Sử dụng kiến thức về sự biến thiên của hàm số mũ \(y = {a^x}\) để so sánh:

+ Nếu \(a > 1\) thì hàm số \(y = {a^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

+ Nếu \(0 < a < 1\) thì hàm số \(y = {a^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

c, d) So sánh với 1. 

Lời giải chi tiết

a) Vì \(1,04 > 1\) nên hàm số \(y = 1,{04^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) và \(1,7 < 2\) nên \(1,{04^{1,7}} < 1,{04^2}\).

b) Vì \(0 < \frac{3}{5} < 1\) nên hàm số \(y = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^x}\)nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) và \(\frac{{ - 2}}{5} > \frac{{ - 3}}{5}\) nên \({\left( {\frac{3}{5}} \right)^{\frac{{ - 2}}{5}}} < {\left( {\frac{3}{5}} \right)^{\frac{{ - 3}}{5}}}\).

c) Ta có: \(1,{2^{0,3}} > 1\) và \(1 > 0,{9^{1,8}}\) nên \(1,{2^{0,3}} > 0,{9^{1,8}}\).

d) Ta có: \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 0,4}} > 1\) và \(1 > {3^{ - 0,2}}\) nên \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 0,4}} > {3^{ - 0,2}}\).

Giải bài 4 trang 17 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan và hướng dẫn chi tiết

Bài 4 trang 17 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng tính toán là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung bài 4 trang 17 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Tính đạo hàm của hàm số đơn thức, đa thức.
  • Tính đạo hàm của hàm số lượng giác.
  • Tính đạo hàm của hàm số hợp.
  • Áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 17 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 4:

Phần a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 - 5x + 2

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:

f'(x) = d/dx (3x2) - d/dx (5x) + d/dx (2)

f'(x) = 3 * 2x - 5 + 0

f'(x) = 6x - 5

Phần b: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x)

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của hàm số lượng giác, ta có:

g'(x) = d/dx (sin(x)) + d/dx (cos(x))

g'(x) = cos(x) - sin(x)

Phần c: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = (x2 + 1)3

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp, ta có:

h'(x) = 3 * (x2 + 1)2 * d/dx (x2 + 1)

h'(x) = 3 * (x2 + 1)2 * 2x

h'(x) = 6x * (x2 + 1)2

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải nhanh và hiệu quả các bài tập về đạo hàm, các em nên:

  • Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
  • Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
  • Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

  1. Tính đạo hàm của hàm số y = 4x3 - 2x2 + x - 5
  2. Tính đạo hàm của hàm số y = tan(x) - cot(x)
  3. Tính đạo hàm của hàm số y = (2x - 1)4

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các em đã hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 17 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại liên hệ với Tusach.vn để được hỗ trợ nhé!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN