Giải bài 7 trang 65 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 7 trang 65 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 7 trang 65 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và các bài toán liên quan đến khoảng cách.

Nội dung chi tiết bài 7 trang 65 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1

Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần nắm vững các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song, đường thẳng nằm trong mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng.
• Dạng 2: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là một công cụ quan trọng. Học sinh cần hiểu rõ cách xác định hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng để áp dụng công thức một cách chính xác.
• Dạng 3: Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải biết cách sử dụng công thức tính khoảng cách và vận dụng các kiến thức về hình học không gian.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 65 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 7 trang 65 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1:

Ví dụ minh họa (Giả định bài tập cụ thể):

Bài 7a: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).

Lời giải:

1. Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD). Vì SA vuông góc với (ABCD) nên H trùng với A.
2. Xét tam giác SCA vuông tại A, ta có: tan góc SCA = SA/AC = a/a√2 = 1/√2.
3. Vậy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng góc SCA và có giá trị là arctan(1/√2).

Lưu ý khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ là bước quan trọng để hiểu rõ bài toán.
• Nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách.
• Rèn luyện kỹ năng giải toán bằng cách làm nhiều bài tập khác nhau.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 đầy đủ và chính xác. Chúng tôi luôn cập nhật những tài liệu mới nhất và cung cấp các bài giảng, video hướng dẫn để giúp học sinh học tập hiệu quả hơn. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!

Bảng tổng hợp các bài giải Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1