Giải bài 4 trang 57 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 4 trang 57 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 4 trang 57 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn).
• Viết phương trình parabol khi biết các yếu tố.
• Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số bậc hai.
• Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 57 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài toán. Dưới đây là lời giải chi tiết:

Câu a: (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung bài toán thực tế)

Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.

Giải:

Hàm số có dạng y = ax² + bx + c với a = 1, b = -4, c = 3.

Hoành độ đỉnh: x₀ = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2.

Tung độ đỉnh: y₀ = a * x₀² + b * x₀ + c = 1 * 2² - 4 * 2 + 3 = -1.

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).

Câu b: (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung bài toán thực tế)

Tìm phương trình đường thẳng đối xứng của parabol y = x² - 2x + 1.

Giải:

Hàm số có dạng y = ax² + bx + c với a = 1, b = -2, c = 1.

Hoành độ đỉnh: x₀ = -b / (2a) = -(-2) / (2 * 1) = 1.

Phương trình đường thẳng đối xứng là x = x₀ = 1.

Mẹo giải bài tập Hàm số bậc hai

Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, các em nên:

• Nắm vững các công thức liên quan đến parabol (đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn).
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.
• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 11
• Các trang web học Toán trực tuyến
• Các video bài giảng trên YouTube

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 4 trang 57 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc các em học tập tốt!