Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 5 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT TOÁN TẬP 2 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Chương 6. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Giải bài 5 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 5 trang 22 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Bài 5 trang 22 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân.

tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài.

Giải các phương trình sau:

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \({4^x} - {5.2^x} + 4 = 0\);

b) \({\left( {\frac{1}{9}} \right)^x} - 2.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{x - 1}} - 27 = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 5 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Sử dụng kiến thức về giải phương trình mũ để giải: Với \(a > 0,a \ne 1\) thì \({a^x} = {a^\alpha } \Leftrightarrow x = \alpha \), tổng quát hơn: \({a^{u\left( x \right)}} = {a^{v\left( x \right)}} \Leftrightarrow u\left( x \right) = v\left( x \right)\)

Lời giải chi tiết

a) \({4^x} - {5.2^x} + 4 = 0 \) \( \Leftrightarrow {\left( {{2^x}} \right)^2} - {5.2^x} + 4 = 0 \) \( \Leftrightarrow \left( {{2^x} - 1} \right)\left( {{2^x} - 4} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^x} = 1\\{2^x} = 4\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^x} = {2^0}\\{2^x} = {2^2}\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: \(x = 0;x = 2\).

b) \({\left( {\frac{1}{9}} \right)^x} - 2.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{x - 1}} - 27 = 0 \) \( \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2x}} - 6.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} - 27 = 0 \) \( \Leftrightarrow \left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^x} + 3} \right]\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^x} - 9} \right] = 0\)

\( \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} - 9 = 0\left( {do\;{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^x} + 3 > 0\forall x \in \mathbb{R}} \right) \) \( \Leftrightarrow \;{\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 2}} \) \( \Leftrightarrow x = - 2\)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: \(x = - 2\)

Giải bài 5 trang 22 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 5 trang 22 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và tính chất của dãy số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

  • Dãy số: Định nghĩa, các loại dãy số (dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn, dãy số tăng, dãy số giảm).
  • Cấp số cộng: Định nghĩa, công thức tính số hạng tổng quát, công thức tính tổng n số hạng đầu.
  • Cấp số nhân: Định nghĩa, công thức tính số hạng tổng quát, công thức tính tổng n số hạng đầu.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 22 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Để cung cấp lời giải chính xác, cần biết nội dung cụ thể của bài tập. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ về cách tiếp cận và giải quyết một bài tập tương tự:

Ví dụ: Cho dãy số (un) với u1 = 2 và un+1 = 2un + 1. Tính u5.

  1. Tìm số hạng thứ hai: u2 = 2u1 + 1 = 2(2) + 1 = 5
  2. Tìm số hạng thứ ba: u3 = 2u2 + 1 = 2(5) + 1 = 11
  3. Tìm số hạng thứ tư: u4 = 2u3 + 1 = 2(11) + 1 = 23
  4. Tìm số hạng thứ năm: u5 = 2u4 + 1 = 2(23) + 1 = 47

Vậy u5 = 47.

Mẹo giải bài tập về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân

Để giải các bài tập về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân một cách nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

  • Xác định đúng loại dãy số: Kiểm tra xem dãy số có phải là cấp số cộng hay cấp số nhân hay không.
  • Sử dụng công thức một cách linh hoạt: Áp dụng các công thức tính số hạng tổng quát và tổng n số hạng đầu một cách phù hợp với từng bài toán.
  • Biến đổi đại số khéo léo: Sử dụng các phép biến đổi đại số để đơn giản hóa bài toán và tìm ra lời giải.
  • Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài 5 trang 22 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, áp dụng các công thức và mẹo giải bài tập, bạn có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN