Giải bài 6 trang 62 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Tổng quan nội dung
Giải bài 6 trang 62 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 62 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của bạn.
Người ta cần sơn tất cả các mặt của một khối bê tông hình chóp cụt tứ giác đều, đáy lớn có cạnh bằng 2m, đáy nhỏ có cạnh bằng 1m và cạnh bên bằng 2m (Hình 14). Tính tổng diện tích các bề mặt cần sơn.
Đề bài
Người ta cần sơn tất cả các mặt của một khối bê tông hình chóp cụt tứ giác đều, đáy lớn có cạnh bằng 2m, đáy nhỏ có cạnh bằng 1m và cạnh bên bằng 2m (Hình 14). Tính tổng diện tích các bề mặt cần sơn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về diện tích toàn phần của hình chóp cụt tứ giác đều: \(S = {S_{MB}} + {S_{ĐL}} + {S_{ĐN}}\) (MB: mặt bên, ĐL: đáy lớn, ĐN: đáy nhỏ)
Lời giải chi tiết
Diện tích đáy lớn là: \({S_{ĐL}} = {2^2} = 4\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích đáy nhỏ là: \({S_{ĐN}} = {1^2} = 1\left( {{m^2}} \right)\)
Giả sử các mặt bên được đặt tên và có dạng như hình vẽ dưới đây:
Tính được \(AH = \frac{1}{2}m\). Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AHD vuông tại H có:
\(DH = \sqrt {A{D^2} - A{H^2}} = \sqrt {{2^2} - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt {15} }}{2}\left( m \right)\)
Tổng diện tích các mặt bên là:
\({S_{MB}} = 4{S_{ABCD}} = 4.\frac{1}{2}\left( {AB + CD} \right).DH = 3\sqrt {15} \left( {{m^2}} \right)\)
Tổng diện tích các mặt cần sơn là:
\(S = {S_{MB}} + {S_{ĐL}} + {S_{ĐN}} = 3\sqrt {15} + 4 + 1 = 3\sqrt {15} + 5\left( {{m^2}} \right)\)
Giải bài 6 trang 62 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan
Bài 6 trang 62 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
Nội dung chi tiết bài 6 trang 62
Bài 6 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
- Xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép biến hình.
- Tìm tâm, góc, trục của phép biến hình.
- Chứng minh một phép biến hình là phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục hoặc phép đối xứng tâm.
- Vận dụng các phép biến hình để giải quyết các bài toán hình học.
Lời giải chi tiết bài 6 trang 62
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 6 trang 62 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2:
Câu 1: (Trang 62 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2)
(Nội dung câu 1 và lời giải chi tiết)
Câu 2: (Trang 62 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2)
(Nội dung câu 2 và lời giải chi tiết)
Câu 3: (Trang 62 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2)
(Nội dung câu 3 và lời giải chi tiết)
Phương pháp giải bài tập về phép biến hình
Để giải tốt các bài tập về phép biến hình, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm phép biến hình: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất của từng loại phép biến hình (tịnh tiến, quay, đối xứng trục, đối xứng tâm).
- Công thức biến hình: Nắm vững công thức tính tọa độ ảnh của một điểm qua từng phép biến hình.
- Cách xác định tâm, góc, trục của phép biến hình: Biết cách xác định các yếu tố quan trọng của phép biến hình.
- Vận dụng linh hoạt các kiến thức: Áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.
Mẹo giải nhanh
Để tiết kiệm thời gian làm bài, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
- Sử dụng công thức biến hình một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Bài tập 1: ...
- Bài tập 2: ...
- Bài tập 3: ...
Kết luận
Bài 6 trang 62 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập mà tusach.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.