Giải bài 6 trang 27 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 27 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức cần thiết để hoàn thành bài tập một cách hiệu quả.
tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Chứng minh rằng các hàm số dưới đây là hàm số tuần hoàn:
a) \(y = \sin x - 3\tan \frac{x}{2}\);
b) \(y = \left( {\cos 2x - 1} \right)\sin x\).
Giải bài 6 trang 27 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan
Bài 6 trang 27 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot) để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm tập xác định, tập giá trị, tính chu kỳ và vẽ đồ thị hàm số.
Nội dung chi tiết bài 6 trang 27 SBT Toán 11
Bài 6 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số lượng giác. Cụ thể:
- Câu a: Yêu cầu xác định tập xác định của hàm số. Học sinh cần nhớ điều kiện để hàm số lượng giác xác định, ví dụ: với hàm số y = tan(x), x ≠ π/2 + kπ (k ∈ Z).
- Câu b: Yêu cầu tìm tập giá trị của hàm số. Học sinh cần hiểu rõ khoảng giá trị của các hàm số lượng giác, ví dụ: -1 ≤ sin(x) ≤ 1, -1 ≤ cos(x) ≤ 1.
- Câu c: Yêu cầu tính chu kỳ của hàm số. Học sinh cần nắm vững công thức tính chu kỳ của các hàm số lượng giác, ví dụ: chu kỳ của sin(x) và cos(x) là 2π, chu kỳ của tan(x) và cot(x) là π.
- Câu d: Yêu cầu vẽ đồ thị hàm số. Học sinh cần biết cách vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản và sử dụng các phép biến đổi đồ thị để vẽ đồ thị của các hàm số phức tạp hơn.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 6 trang 27 SBT Toán 11
Để giải bài 6 trang 27 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 một cách hiệu quả, các em cần:
- Nắm vững lý thuyết: Đảm bảo các em đã hiểu rõ các khái niệm và công thức liên quan đến hàm số lượng giác.
- Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của từng câu hỏi.
- Vận dụng kiến thức: Sử dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa (Câu a):
Cho hàm số y = tan(2x). Tập xác định của hàm số là:
Giải:
Hàm số y = tan(2x) xác định khi và chỉ khi 2x ≠ π/2 + kπ (k ∈ Z). Suy ra x ≠ π/4 + kπ/2 (k ∈ Z). Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/4 + kπ/2, k ∈ Z}.
Lưu ý khi giải bài tập hàm số lượng giác
- Chú ý đến điều kiện xác định của hàm số.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị lượng giác.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Các trang web học Toán trực tuyến như tusach.vn.
- Các video bài giảng trên YouTube.
- Các diễn đàn trao đổi kiến thức Toán học.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 6 trang 27 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc các em học tốt!
