1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 6 trang 63 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 6 trang 63 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 6 trang 63 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 63 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ tối đa.

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = 2,{u_3} = 18\). a) Tìm công bội. b) Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

Đề bài

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = 2,{u_3} = 18\).

a) Tìm công bội.

b) Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 6 trang 63 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

a) Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số nhân để tính: Nếu một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\).

b) Sử dụng kiến thức về tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân để tính: Giả sử \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q \ne 1\). Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n}\), khi đó \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \({u_3} = {u_1}.{q^2} = 18 \Rightarrow 2.{q^2} = 18 \Rightarrow q = \pm 3\)

Vậy cấp số nhân trên có công bội là \(q = 3\) hoặc \(q = - 3\)

b) Nếu \(q = 3\) thì tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là:

\({S_{10}} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^{10}}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{2.\left( {1 - {3^{10}}} \right)}}{{1 - 3}} = 59\;048\)

Nếu \(q = - 3\) thì tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là:

\({S_{10}} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^{10}}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{2.\left( {1 - {{\left( { - 3} \right)}^{10}}} \right)}}{{1 + 3}} = - 29\;524\)

Giải bài 6 trang 63 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 6 trang 63 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về định nghĩa, tính chất của hàm số lượng giác, các phép biến đổi lượng giác cơ bản và phương pháp giải phương trình lượng giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập

Bài 6 trang 63 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Xác định tập xác định của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh xác định khoảng giá trị của x để hàm số có nghĩa.
  • Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh xác định khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được.
  • Khảo sát sự biến thiên của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.
  • Giải phương trình lượng giác: Yêu cầu học sinh tìm nghiệm của phương trình lượng giác.

Lời giải chi tiết bài 6 trang 63 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi. (Ở đây sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 6, ví dụ:)

Câu a)

Đề bài: ...

Lời giải:

  1. Bước 1: ...
  2. Bước 2: ...
  3. Bước 3: ...

Kết luận: ...

Câu b)

Đề bài: ...

Lời giải:

  1. Bước 1: ...
  2. Bước 2: ...
  3. Bước 3: ...

Kết luận: ...

Mẹo giải bài tập hàm số lượng giác

Để giải bài tập hàm số lượng giác một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:

  • Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản: Các công thức cộng, trừ, nhân, chia, hạ bậc, nâng bậc lượng giác là công cụ quan trọng để giải quyết bài tập.
  • Sử dụng các phép biến đổi lượng giác: Biến đổi các biểu thức lượng giác về dạng đơn giản hơn để dễ dàng giải quyết.
  • Vẽ đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số giúp các em hình dung được sự biến thiên của hàm số và tìm ra nghiệm của phương trình.
  • Luyện tập thường xuyên: Luyện tập nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

  • Các trang web học Toán trực tuyến: Tusach.vn, Vietjack, Loigiaihay,...
  • Các video bài giảng trên YouTube: Tìm kiếm các video bài giảng về hàm số lượng giác để hiểu rõ hơn về kiến thức.
  • Các diễn đàn học tập: Tham gia các diễn đàn học tập để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn học sinh khác.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những mẹo giải bài tập hữu ích trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 6 trang 63 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

VỀ TUSACH.VN