Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 6 trang 76 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT TOÁN TẬP 2 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Chương 8. Quan hệ vuông góc trong không gian
Bài tập cuối chương 8

Giải bài 6 trang 76 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 6 trang 76 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 76 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 trên tusach.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp bạn hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với \(AB = AC = a,\widehat {BAC} = {120^0}\),

Đề bài

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giáccân với \(AB = AC = a,\widehat {BAC} = {120^0}\), mặt phẳng (AB’C’) tạo với đáy một góc \({60^0}\). Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 6 trang 76 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

+ Sử dụng kiến thức về góc giữa hai mặt phẳng để tính: Góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng.

+ Sử dụng kiến thức về thể tích khối lăng trụ: Thể tích khối lăng trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao: \(V = S.h\)

Lời giải chi tiết

Giải bài 6 trang 76 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 2

Kẻ \(A'I \bot B'C'\left( {I \in B'C'} \right)\). Vì \(AA' \bot \left( {A'B'C'} \right) \Rightarrow AA' \bot B'C'\)

Vì \(AA' \bot B'C',A'I \bot B'C' \Rightarrow B'C' \bot \left( {A'AI} \right) \Rightarrow B'C' \bot AI\)

Ta có: \(B'C' \bot AI,A'I \bot B'C',AI \subset \left( {AB'C'} \right),A'I \subset \left( {A'B'C'} \right)\) và B’C’ là giao tuyến của (AB’C’) và (A’B’C’). Do đó, \(\left( {\left( {AB'C'} \right),\left( {A'B'C'} \right)} \right) = \left( {A'I,AI} \right) = \widehat {A'IA} = {60^0}\)

Tam giác A’B’C’ cân tại A’ nên A’I là đường cao đồng thời là đường phân giác nên \(\widehat {B'A'I} = \frac{1}{2}\widehat {B'A'C'} = {60^0}\)

Tam giác B’A’I vuông tại I nên \(A'I = A'B'.\cos \widehat {B'A'I} = a.\cos {60^0} = \frac{1}{2}a\)

Vì \(AA' \bot \left( {A'B'C'} \right) \Rightarrow AA' \bot A'I\). Do đó, tam giác A’AI vuông tại A’.

Do đó, \(A'A = A'I.\tan \widehat {AIA'} = \frac{a}{2}.\tan {60^0} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

\({V_{ABC.A'B'C'}} \) \( = A'A.{S_{A'B'C'}} \) \( = \frac{1}{2}A'A.AB.AC\sin \widehat {BAC} \) \( = \frac{1}{2}\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.a.a.\sin {120^0} \) \( = \frac{{3{a^2}}}{8}\)

Giải bài 6 trang 76 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 6 trang 76 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit và các phép toán trên hàm số (tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).

Nội dung chi tiết bài 6 trang 76 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Để giải quyết bài 6 trang 76 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

  • Quy tắc tính đạo hàm của hàm số cơ bản: Đạo hàm của xn, sin(x), cos(x), ex, ln(x),...
  • Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
  • Quy tắc đạo hàm của hàm hợp: u'(x) * f'(u(x))

Lời giải chi tiết từng phần của bài 6 trang 76 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Câu a: (Ví dụ minh họa)

Giả sử câu a yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1.

Lời giải:

f'(x) = d/dx (3x2) + d/dx (2x) - d/dx (1)

f'(x) = 6x + 2 - 0

f'(x) = 6x + 2

Câu b: (Ví dụ minh họa)

Giả sử câu b yêu cầu tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x).

Lời giải:

g'(x) = d/dx (sin(2x))

g'(x) = cos(2x) * d/dx (2x)

g'(x) = 2cos(2x)

Mẹo giải nhanh và tránh sai lầm

Để giải bài tập đạo hàm nhanh chóng và chính xác, bạn nên:

  • Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
  • Phân tích cấu trúc hàm số để áp dụng quy tắc đạo hàm phù hợp.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
  • Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Bài tập tương tự và tài liệu tham khảo

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các video hướng dẫn giải bài tập đạo hàm trên YouTube hoặc các trang web học trực tuyến.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 6 trang 76 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Công thứcMô tả
d/dx (xn)nxn-1
d/dx (sin(x))cos(x)

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN