Giải bài 6 trang 58 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Bài 6 trang 58 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân.
tusach.vn xin giới thiệu đáp án chi tiết và cách giải bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ kiến thức và tự tin làm bài tập.
Xét tính tăng, giảm của các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau:
a) \({u_n} = n - \sqrt {{n^2} - 1} \);
b) \({u_n} = \frac{{n + {{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{n^2}}}\);
c) \({u_n} = \frac{{{3^n} - 1}}{{{2^n}}}\).
Giải bài 6 trang 58 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 6 trang 58 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và tính chất của dãy số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
- Dãy số: Định nghĩa, các loại dãy số (dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn, dãy số tăng, dãy số giảm).
- Cấp số cộng: Định nghĩa, công thức tính số hạng tổng quát, tổng của n số hạng đầu tiên.
- Cấp số nhân: Định nghĩa, công thức tính số hạng tổng quát, tổng của n số hạng đầu tiên.
Giải chi tiết bài 6 trang 58 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài tập. Giả sử bài tập yêu cầu:
“Cho dãy số (un) được xác định bởi u1 = 2 và un+1 = 2un + 1. Tính u5.”
Lời giải:
- u2 = 2u1 + 1 = 2(2) + 1 = 5
- u3 = 2u2 + 1 = 2(5) + 1 = 11
- u4 = 2u3 + 1 = 2(11) + 1 = 23
- u5 = 2u4 + 1 = 2(23) + 1 = 47
Vậy u5 = 47.
Các dạng bài tập tương tự và cách tiếp cận
Ngoài bài tập trên, bài 6 trang 58 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
- Tìm số hạng tổng quát của dãy số.
- Tính tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng hoặc cấp số nhân.
- Xác định xem một dãy số có phải là cấp số cộng hay cấp số nhân hay không.
- Ứng dụng kiến thức về dãy số vào giải quyết các bài toán thực tế.
Để giải quyết các dạng bài tập này, học sinh cần:
- Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
- Vận dụng các công thức và tính chất của dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thêm và tài liệu tham khảo
Để nắm vững kiến thức về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Một số tài liệu tham khảo hữu ích:
- Sách giáo khoa Toán 11 - Chân trời sáng tạo
- Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
- Các trang web học Toán trực tuyến uy tín.
Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Học sinh nên tự giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Kết luận
Bài 6 trang 58 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Bằng cách nắm vững các công thức và tính chất, cùng với việc luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
