Giải bài 4 trang 117 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 4 trang 117 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 4 trang 117 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 117 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng SD. a) Tìm các giao tuyến: \({d_1} = \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right),{d_2} = \left( {SCD} \right) \cap \left( {MAB} \right)\). b) Chứng minh \({d_1}//{d_2}\).

Đề bài

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng SD.

a) Tìm các giao tuyến: \({d_1} = \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right),{d_2} = \left( {SCD} \right) \cap \left( {MAB} \right)\).

b) Chứng minh \({d_1}//{d_2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 117 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

a) Sử dụng kiến thức về tính chất cơ bản về hai đường thẳng song song để tìm giao tuyến: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.

b) Sử dụng kiến thức về tính chất cơ bản về hai đường thẳng song song để chứng minh: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 117 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 2

a) Vì ABCD là hình thang có đáy lớn AB nên AB//CD.

Mà S là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD), \(AB \subset \left( {SAB} \right),DC \subset \left( {SDC} \right)\), nên giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng \({d_1}\) qua S, song song với AB và CD.

Vì AB//CD, \(AB \subset \left( {MAB} \right),DC \subset \left( {SDC} \right)\) và M là điểm chung của hai mặt phẳng (MAB) và (SCD), nên giao tuyến của hai mặt phẳng (MAB) và (SCD) là đường thẳng \({d_2}\) qua M, song song với AB và CD.

b) Vì \({d_1}//AB,{d_2}//AB\) nên \({d_1}//{d_2}\).

Giải bài 4 trang 117 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 4 trang 117 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và tính chất của các phép biến hình là vô cùng quan trọng để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.

Nội dung chi tiết bài 4 trang 117

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép biến hình cho trước.
Dạng 2: Tìm tâm, trục hoặc góc của phép biến hình.
Dạng 3: Chứng minh một hình là ảnh của một hình khác qua một phép biến hình.
Dạng 4: Ứng dụng các phép biến hình vào việc giải quyết các bài toán hình học.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 117 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 117, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 4, ví dụ:)

Câu a)

Đề bài: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến đó.

Lời giải:

Áp dụng công thức phép tịnh tiến: A'(x' ; y') = A(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b)

Thay số: A'(1 + 3; 2 - 1) = A'(4; 1)

Vậy, ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v là A'(4; 1).

Câu b)

Đề bài: ...

Lời giải: ...

Mẹo giải bài tập về phép biến hình

Để giải tốt các bài tập về phép biến hình, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của từng phép biến hình.
Sử dụng công thức biến đổi tọa độ một cách chính xác.
Vẽ hình để hình dung rõ hơn về bài toán.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học Toán trực tuyến như tusach.vn.
Các video bài giảng trên YouTube.
Các diễn đàn trao đổi kiến thức Toán học.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 4 trang 117 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!