Giải bài 12 trang 9 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2
Bài 12 trang 9 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về giới hạn của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải vận dụng các định nghĩa và tính chất của giới hạn để tìm ra kết quả chính xác.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Biết rằng ({4^x} = {25^y} = 10). Tính giá trị biểu thức (frac{1}{x} + frac{1}{y}).
Giải bài 12 trang 9 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 12 trang 9 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học lớp 11, đóng vai trò then chốt cho việc học tập các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp trên. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định nghĩa, định lý và tính chất của giới hạn để tính toán và chứng minh.
Nội dung bài tập
Bài 12 trang 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính giới hạn của hàm số tại một điểm: Yêu cầu tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể.
- Tính giới hạn của hàm số tại vô cùng: Yêu cầu tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới dương vô cùng hoặc âm vô cùng.
- Chứng minh sự tồn tại của giới hạn: Yêu cầu chứng minh rằng giới hạn của hàm số tồn tại tại một điểm hoặc tại vô cùng.
Phương pháp giải bài tập
Để giải bài tập về giới hạn, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
- Sử dụng định nghĩa giới hạn: Đây là phương pháp cơ bản nhất để chứng minh sự tồn tại của giới hạn và tính giới hạn của hàm số.
- Sử dụng các định lý về giới hạn: Các định lý về giới hạn giúp đơn giản hóa việc tính toán giới hạn của hàm số.
- Sử dụng các kỹ thuật biến đổi đại số: Các kỹ thuật như phân tích đa thức, chia đa thức, nhân liên hợp có thể giúp đơn giản hóa biểu thức và tính giới hạn dễ dàng hơn.
- Sử dụng quy tắc L'Hopital: Quy tắc L'Hopital là một công cụ mạnh mẽ để tính giới hạn của các hàm số có dạng vô định.
Lời giải chi tiết bài 12 trang 9 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2
(Giả sử bài tập cụ thể là: Tính lim (x->2) (x^2 - 4) / (x - 2))
Lời giải:
Ta có:
lim (x->2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x->2) (x - 2)(x + 2) / (x - 2)
= lim (x->2) (x + 2)
= 2 + 2 = 4
Vậy, lim (x->2) (x^2 - 4) / (x - 2) = 4
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra xem biểu thức có dạng vô định hay không trước khi áp dụng các phương pháp giải.
- Sử dụng các định lý và quy tắc một cách chính xác.
- Biến đổi biểu thức một cách cẩn thận để tránh sai sót.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
Tài liệu tham khảo và hỗ trợ
Ngoài sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về giới hạn:
- Sách giáo khoa Toán 11
- Các trang web học toán trực tuyến
- Các video bài giảng trên YouTube
tusach.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải bài tập Toán 11 khác và nhận được sự hỗ trợ tốt nhất!
