Giải bài 3 trang 93 Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 3 trang 93 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 3 trang 93 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 93 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.

Tìm \(\lim \frac{{{6^n} + {4^n}}}{{\left( {{2^n} + 1} \right)\left( {{3^n} + 1} \right)}}\).

Đề bài

Tìm \(\lim \frac{{{6^n} + {4^n}}}{{\left( {{2^n} + 1} \right)\left( {{3^n} + 1} \right)}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 93 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

+ Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của dãy số để tính: Cho \(\lim {u_n} = a,\lim {v_n} = b\) và c là hằng số: \(\lim \left( {{u_n} \pm {v_n}} \right) = a \pm b\), \(\lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right) = a.b\), \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{a}{b}\left( {b \ne 0} \right)\).

+ Sử dụng kiến thức về giới hạn hữu hạn của dãy số để tính: \(\lim \frac{c}{{{n^k}}} = 0\) với k là số nguyên dương, \(\lim c = c\) (c là hằng số)

Lời giải chi tiết

\(\lim \frac{{{6^n} + {4^n}}}{{\left( {{2^n} + 1} \right)\left( {{3^n} + 1} \right)}} = \lim \frac{{1 + {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^n}}}{{\left( {1 + \frac{1}{{{3^n}}}} \right)\left( {1 + \frac{1}{{{2^n}}}} \right)}}\)\( = \frac{{1 + \lim {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^n}}}{{\left( {1 + \lim \frac{1}{{{3^n}}}} \right)\left( {1 + \lim \frac{1}{{{2^n}}}} \right)}} = \frac{1}{{1.1}} = 1\)

Giải bài 3 trang 93 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 3 trang 93 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, cũng như các tính chất liên quan đến góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 93

Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Các bài tập này yêu cầu học sinh phải xác định đường thẳng có nằm trong mặt phẳng, song song với mặt phẳng hay cắt mặt phẳng.
Dạng 2: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Học sinh cần sử dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, kết hợp với các kiến thức về hình học không gian để giải quyết bài tập.
Dạng 3: Bài tập tổng hợp. Các bài tập này kết hợp nhiều kiến thức khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 93

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 3 trang 93 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1:

Bài 3.1

Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 3.1)

Lời giải: (Lời giải chi tiết cho bài 3.1, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận)

Bài 3.2

Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 3.2)

Lời giải: (Lời giải chi tiết cho bài 3.2, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận)

Bài 3.3

Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 3.3)

Lời giải: (Lời giải chi tiết cho bài 3.3, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận)

Mẹo giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng

Để giải tốt các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Các định nghĩa và tính chất về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Các phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

Ngoài ra, các em nên luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín

Tusach.vn là website cung cấp tài liệu học tập Toán 11 đầy đủ và chính xác, bao gồm:

Giải bài tập sách giáo khoa và sách bài tập Toán 11.
Bài giảng video Toán 11.
Đề thi thử Toán 11.
Các bài viết tổng hợp kiến thức Toán 11.

Hãy truy cập tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập Toán 11!

Bảng tổng hợp công thức quan trọng

Công thức	Mô tả
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng	Công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Điều kiện song song	Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng.