Giải bài 3 trang 149 Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 3 trang 149 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 3 trang 149 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 3 trang 149 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất cho học sinh. Hãy cùng Tusach.vn khám phá lời giải chi tiết của bài tập này ngay bây giờ!

Bảng sau thống kê số lượt chở khách mỗi ngày của một lái xe taxi trong 30 ngày. a) Hãy tính số trung bình và mốt của mẫu số liệu trên. b) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là \(\left[ {4,5;7,5} \right)\). c) Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Đề bài

Bảng sau thống kê số lượt chở khách mỗi ngày của một lái xe taxi trong 30 ngày.

Giải bài 3 trang 149 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

a) Hãy tính số trung bình và mốt của mẫu số liệu trên.

b) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là \(\left[ {4,5;7,5} \right)\).

c) Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 149 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 2

+ Sử dụng kiến thức về số trung bình của mẫu số liệu để tính:

Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm:

Giải bài 3 trang 149 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 3

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu \(\overline x \), được tính như sau: \(\overline x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{c_k}}}{n}\), trong đó \(n = {n_1} + {n_2} + ... + {n_k}\).

+ Sử dụng kiến thức về mốt của mẫu số liệu để tính: Giả sử nhóm chứa mốt là \(\left[ {{u_m};{u_{m + 1}}} \right)\), khi đó mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là \({M_O}\) được xác định bởi công thức: \({M_O} = {u_m} + \frac{{{n_m} - {n_{m - 1}}}}{{\left( {{n_m} - {n_{m - 1}}} \right) + \left( {{n_m} - {n_{m + 1}}} \right)}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) Bảng tần số:

Giải bài 3 trang 149 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 4

Số trung bình của mẫu số liệu là:

\(\left( {5{\rm{ + }}6.2 + 7 + 8.2 + 9.2 + 10.2 + 11.3 + 12.3 + 13.7 + 14 + 15.2 + 16{\rm{ + }}17 + 18.2} \right):30 = 11,7\)

Mốt của mẫu số liệu là 13.

b) Bảng tần số ghép nhóm là:

Giải bài 3 trang 149 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 5

c) Bảng tần số ghép nhóm bao gồm các giá trị đại diện của nhóm là:

Giải bài 3 trang 149 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 6

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(\overline x = \frac{{6.4 + 9.6 + 12.13 + 15.4 + 18.3}}{{4 + 6 + 13 + 4 + 3}} = 11,6\)

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là \(\left[ {10,5;13,5} \right)\).

Do đó, \({u_m} = 10,5;{n_{m - 1}} = 6;{n_m} = 13,{n_{m + 1}} = 4,{u_{m + 1}} - {u_m} = 13,5 - 10,5 = 3\)

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({M_O} = 10,5 + \frac{{13 - 6}}{{\left( {13 - 6} \right) + \left( {13 - 4} \right)}}.3 = 11,8125\)

Giải bài 3 trang 149 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 3 trang 149 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các kiến thức này là vô cùng quan trọng để học tốt môn Toán 11 và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 149

Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

Xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép biến hình cho trước.
Tìm tâm của phép quay hoặc trục của phép đối xứng.
Chứng minh một hình là ảnh của một hình khác qua một phép biến hình.
Vận dụng các phép biến hình để giải quyết các bài toán hình học.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 3

Phần a:

Để giải phần a, ta cần xác định ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Sử dụng công thức tịnh tiến, ta có:

A' = A + v

Thay tọa độ của A và v vào công thức, ta sẽ tìm được tọa độ của A'.

Phần b:

Phần b yêu cầu tìm tâm của phép quay biến điểm A thành điểm A'. Ta sử dụng công thức tìm tâm quay:

O = (x_A + x_A')/2, (y_A + y_A')/2

Thay tọa độ của A và A' vào công thức, ta sẽ tìm được tọa độ của tâm quay O.

Phần c:

Phần c yêu cầu tìm trục của phép đối xứng biến điểm A thành điểm A'. Ta sử dụng công thức tìm trục đối xứng:

Trục đối xứng là đường trung trực của đoạn thẳng AA'.

Để tìm phương trình đường trung trực, ta cần tìm trung điểm của AA' và hệ số góc của AA'.

Mẹo giải bài tập về phép biến hình

Nắm vững định nghĩa và tính chất của từng phép biến hình.
Sử dụng công thức một cách chính xác.
Vẽ hình để minh họa và tìm ra hướng giải quyết.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tại sao nên chọn Tusach.vn để học Toán 11?

Tusach.vn là một website học tập trực tuyến uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập và giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Chúng tôi có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn trong quá trình học tập. Ngoài ra, Tusach.vn còn cung cấp nhiều bài tập luyện tập và đề thi thử để giúp bạn củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, bạn đã có thể tự tin giải bài 3 trang 149 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!