Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 10 trang 32 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT TOÁN TẬP 1 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Chương 1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 5. Phương trình lượng giác cơ bản

Giải bài 10 trang 32 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 10 trang 32 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Bài 10 trang 32 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về... (nội dung bài tập cụ thể).

Tại tusach.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán 11.

Chiều cao h(m) của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thức (hleft( t right) = 30 + 20sin left( {frac{pi }{{25}}t + frac{pi }{3}} right)).

Đề bài

Chiều cao h(m) của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thức \(h\left( t \right) = 30 + 20\sin \left( {\frac{\pi }{{25}}t + \frac{\pi }{3}} \right)\).

a) Cabin đạt độ cao tối đa là bao nhiêu?

b) Sau bao nhiêu giây thì cabin đạt độ cao 40m lần đầu tiên?

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 10 trang 32 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

a) Sử dụng kiến thức về hàm số lượng giác: \(\sin x \le 1\) với mọi số thực x.

b) Sử dụng kiến thức về phương trình lượng giác cơ bản để giải: Phương trình \(\sin x = m\) có nghiệm khi \(\left| m \right| \le 1\). Khi đó, nghiệm của phương trình là \(x = \alpha + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\); \(x = \pi - \alpha + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) với \(\alpha \) là góc thuộc \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) sao cho \(\sin \alpha = m\).

Đặc biệt: \(\sin u = \sin v \) \( \Leftrightarrow u = v + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) hoặc \(u = \pi - v + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Lời giải chi tiết

a) Vì \(\sin \left( {\frac{\pi }{{25}}t + \frac{\pi }{3}} \right) \le 1 \Rightarrow 30 + 20\sin \left( {\frac{\pi }{{25}}t + \frac{\pi }{3}} \right) \le 50\).

Do đó, cabin đạt độ cao tối đa là 50m.

b) Thời gian để cabin đạt độ cao 40m lần đầu tiên là nghiệm của phương trình \(40 = 30 + 20\sin \left( {\frac{\pi }{{25}}t + \frac{\pi }{3}} \right)\) với \(t > 0\) và t là giá trị nhỏ nhất.

\(40 = 30 + 20\sin \left( {\frac{\pi }{{25}}t + \frac{\pi }{3}} \right) \) \( \Leftrightarrow \sin \left( {\frac{\pi }{{25}}t + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2} \) \( \Leftrightarrow \sin \left( {\frac{\pi }{{25}}t + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \frac{\pi }{6}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{\pi }{{25}}t + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\\frac{\pi }{{25}}t + \frac{\pi }{3} = \pi - \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = \frac{{ - 25}}{6} + k50\\t = \frac{{25}}{2} + k50\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

+) Xét \(t = \frac{{ - 25}}{6} + k50\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) và \(t > 0\) ta có: \(\frac{{ - 25}}{6} + k50 > 0 \) \( \Leftrightarrow k > \frac{1}{{12}}\). Mà \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k \in \left\{ {1;2;3;...} \right\}\). Mà t đạt giá trị dương nhỏ nhất nên \(t = \frac{{ - 25}}{6} + 1.50 = \frac{{275}}{6}\) (với \(k = 1\)).

+) Xét \(t = \frac{{25}}{2} + k50\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) và \(t > 0\) ta có: \(\frac{{25}}{2} + k50 > 0 \) \( \Leftrightarrow k > \frac{{ - 1}}{4}\). Mà \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k \in \left\{ {0;1;2;3;...} \right\}\). Mà t đạt giá trị dương nhỏ nhất nên \(t = \frac{{25}}{2} + 0.50 = 12,5\) (với \(k = 0\)).

Vì \(\frac{{275}}{6} > 12,5\) nên sau 12,5 giây thì cabin đạt độ cao 40m lần đầu tiên.

Giải bài 10 trang 32 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 10 trang 32 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về... (nêu rõ chủ đề bài tập, ví dụ: hàm số bậc hai, bất phương trình, lượng giác...). Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết và áp dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học.

Nội dung bài tập 10 trang 32 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1

Để hiểu rõ hơn về bài tập này, chúng ta cần xem xét nội dung cụ thể. Bài tập yêu cầu... (mô tả chi tiết yêu cầu của bài tập). Việc giải bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Lời giải chi tiết bài 10 trang 32 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập 10 trang 32 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1:

  1. Bước 1: Phân tích đề bài và xác định các yếu tố cần tìm.
  2. Bước 2: Áp dụng các công thức, định lý liên quan để giải bài tập.
  3. Bước 3: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.

(Giải chi tiết từng bước, kèm theo hình ảnh minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)

Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tìm tập xác định của hàm số, ta sẽ áp dụng điều kiện để hàm số có nghĩa. Sau đó, ta sẽ biểu diễn tập xác định dưới dạng khoảng hoặc tập hợp.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 10 trang 32, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

  • Phương pháp phân tích: Chia bài tập thành các phần nhỏ hơn và giải quyết từng phần.
  • Phương pháp tổng hợp: Kết hợp các kiến thức đã học để giải quyết bài tập.
  • Phương pháp suy luận: Sử dụng các suy luận logic để tìm ra lời giải.

Mẹo giải bài tập Toán 11 hiệu quả

Để học Toán 11 hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:

  • Nắm vững kiến thức lý thuyết: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài tập.
  • Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
  • Tìm kiếm sự giúp đỡ: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè.
  • Sử dụng các tài liệu tham khảo: Sách giáo khoa, sách bài tập, tài liệu trực tuyến...

Tại sao nên chọn tusach.vn để giải bài tập Toán 11?

tusach.vn là một website uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Chúng tôi cam kết:

  • Lời giải chính xác: Được kiểm duyệt bởi các giáo viên có kinh nghiệm.
  • Giải thích rõ ràng: Giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài tập.
  • Giao diện thân thiện: Dễ dàng tìm kiếm và sử dụng.
  • Cập nhật thường xuyên: Cung cấp lời giải cho các bài tập mới nhất.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để giải bài tập Toán 11 một cách hiệu quả và đạt kết quả cao!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN