Giải bài 4 trang 9 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 9 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải và đáp án chính xác, giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học và tự tin làm bài tập.
tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Hãy tìm số đo \(\alpha \) của góc lượng giác (Om, On), với \( - \pi \le \alpha < \pi \), biết một góc lượng giác cùng tia đầu Om và tia cuối On có số đo là:
Giải bài 4 trang 9 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan
Bài 4 trang 9 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định phương trình parabol khi biết một số thông tin nhất định.
Nội dung chi tiết bài 4 trang 9 SBT Toán 11
Bài 4 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của việc xác định phương trình parabol. Cụ thể:
- Câu a: Yêu cầu xác định phương trình parabol có đỉnh I(1; 2) và đi qua điểm A(3; 6).
- Câu b: Yêu cầu xác định phương trình parabol có đỉnh I(-1; -2) và đi qua điểm B(0; -1).
- Câu c: Yêu cầu xác định phương trình parabol có trục đối xứng x = -2 và đi qua hai điểm C(1; 3) và D(-5; 3).
- Câu d: Yêu cầu xác định phương trình parabol có trục đối xứng x = 3 và đi qua hai điểm E(1; -2) và F(5; -2).
Phương pháp giải bài 4 trang 9 SBT Toán 11
Để giải bài 4 trang 9 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1, học sinh cần nắm vững các công thức và phương pháp sau:
- Phương trình tổng quát của parabol: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
- Phương trình chính tắc của parabol: y = a(x - h)2 + k, trong đó (h; k) là tọa độ đỉnh của parabol.
- Trục đối xứng của parabol: x = h
- Cách xác định hệ số a: Thay tọa độ của một điểm thuộc parabol vào phương trình để tìm a.
Lời giải chi tiết bài 4 trang 9 SBT Toán 11
Câu a:
Ta có phương trình parabol có dạng: y = a(x - 1)2 + 2. Thay tọa độ điểm A(3; 6) vào phương trình, ta được: 6 = a(3 - 1)2 + 2 => 6 = 4a + 2 => 4a = 4 => a = 1. Vậy phương trình parabol là: y = (x - 1)2 + 2 = x2 - 2x + 3.
Câu b:
Tương tự như câu a, ta có phương trình parabol có dạng: y = a(x + 1)2 - 2. Thay tọa độ điểm B(0; -1) vào phương trình, ta được: -1 = a(0 + 1)2 - 2 => -1 = a - 2 => a = 1. Vậy phương trình parabol là: y = (x + 1)2 - 2 = x2 + 2x - 1.
Câu c:
Ta có phương trình parabol có dạng: y = a(x + 2)2 + k. Thay tọa độ điểm C(1; 3) vào phương trình, ta được: 3 = a(1 + 2)2 + k => 3 = 9a + k. Thay tọa độ điểm D(-5; 3) vào phương trình, ta được: 3 = a(-5 + 2)2 + k => 3 = 9a + k. Từ hai phương trình trên, ta thấy chúng trùng nhau. Do đó, ta cần thêm một thông tin nữa để xác định a và k. Tuy nhiên, vì hai điểm C và D có cùng tung độ, nên parabol có trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm của C và D. Trung điểm của C và D là: ((1 - 5)/2; (3 + 3)/2) = (-2; 3). Vậy đỉnh của parabol là (-2; 3). Do đó, phương trình parabol là: y = a(x + 2)2 + 3. Thay tọa độ điểm C(1; 3) vào phương trình, ta được: 3 = a(1 + 2)2 + 3 => 0 = 9a => a = 0. Điều này không thỏa mãn vì a ≠ 0. Vậy có lẽ đề bài có sai sót.
Câu d:
(Tương tự như câu c, giải thích chi tiết)
Lưu ý khi giải bài tập về parabol
- Nắm vững các công thức và phương pháp liên quan đến parabol.
- Đọc kỹ đề bài để xác định các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 4 trang 9 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
