Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 4 trang 45 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT TOÁN TẬP 2 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Chương 7. Đạo hàm
Bài tập cuối chương 7

Giải bài 4 trang 45 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 4 trang 45 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 45 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 trên tusach.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp bạn hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Đề bài

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) \(y = \sqrt x \left( {{x^2} - \sqrt x + 1} \right)\);

b) \(y = \frac{1}{{{x^2} - 3x + 1}}\);

c) \(y = \frac{{2x + 3}}{{3x + 2}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 4 trang 45 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Sử dụng kiến thức về các quy tắc tính đạo hàm để tính:

a) \(\left( {u \pm v} \right)' = u' \pm v',\left( {{x^\alpha }} \right)' = \alpha .{x^{\alpha - 1}}\left( {x > 0} \right),c' = 0\) với c là hằng số.

b, c) \({\left( {\frac{u}{v}} \right)'} = \frac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\left( {v = v\left( x \right) \ne 0} \right)\) , \(\left( {{x^\alpha }} \right)' = \alpha .{x^{\alpha - 1}}\left( {x > 0} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) Vì \(y \) \( = \sqrt x \left( {{x^2} - \sqrt x + 1} \right) \) \( = {x^{\frac{5}{2}}} - x + \sqrt x \) nên \(y' \) \( = {\left( {{x^{\frac{5}{2}}} - x + \sqrt x } \right)'} \) \( = \frac{5}{2}{x^{\frac{3}{2}}} - 1 + \frac{1}{{2\sqrt x }} \) \( = \frac{5}{2}x\sqrt x - 1 + \frac{1}{{2\sqrt x }}\)

b) \(y' \) \( = {\left( {\frac{1}{{{x^2} - 3x + 1}}} \right)'} \) \( = \frac{{1'\left( {{x^2} - 3x + 1} \right) - 1.\left( {{x^2} - 3x + 1} \right)'}}{{{{\left( {{x^2} - 3x + 1} \right)}^2}}} \) \( = \frac{{ - 2x + 3}}{{{{\left( {{x^2} - 3x + 1} \right)}^2}}}\)

c) \(y' \) \( = {\left( {\frac{{2x + 3}}{{3x + 2}}} \right)'} \) \( = \frac{{\left( {2x + 3} \right)'\left( {3x + 2} \right) - \left( {2x + 3} \right)\left( {3x + 2} \right)'}}{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}} \) \( = \frac{{2\left( {3x + 2} \right) - 3\left( {2x + 3} \right)}}{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}}\) \( = \frac{{6x + 4 - 6x - 9}}{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}} \) \( = \frac{{ - 5}}{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}}\)

Giải bài 4 trang 45 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 4 trang 45 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp) và đạo hàm của một số hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit) để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 4 trang 45 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần của bài toán. Thông thường, bài 4 sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm. Yêu cầu tính f'(x0) bằng định nghĩa đạo hàm.
  • Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm số. Yêu cầu tìm đạo hàm f'(x) của hàm số f(x) cho trước.
  • Dạng 3: Tìm đạo hàm cấp hai. Yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai f''(x) của hàm số f(x).
  • Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 45 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 4 trang 45 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các chú thích quan trọng để giúp bạn nắm vững phương pháp.

Ví dụ (giả định):

Câu a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.

Lời giải:

f'(x) = 3x2 + 4x - 5

Câu b: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x).

Lời giải:

g'(x) = 2cos(2x)

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải nhanh và hiệu quả các bài tập về đạo hàm, bạn nên:

  • Nắm vững định nghĩa đạo hàm và các quy tắc tính đạo hàm.
  • Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập thường gặp.
  • Sử dụng máy tính bỏ túi có chức năng tính đạo hàm để kiểm tra lại kết quả.
  • Chú ý đến các dấu ngoặc và thứ tự thực hiện các phép toán.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 11:

  • Sách giáo khoa Toán 11 - Chân trời sáng tạo
  • Các trang web học Toán trực tuyến uy tín (ví dụ: tusach.vn, loigiaihay.com,...)
  • Các video bài giảng Toán 11 trên YouTube

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các bạn học sinh đã có thể tự tin giải bài 4 trang 45 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại đặt câu hỏi trong phần bình luận bên dưới. Chúc các bạn học tập tốt!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN