Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 8 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT TOÁN TẬP 2 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Chương 6. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 1. Phép tính luỹ thừa

Giải bài 8 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 8 trang 9 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 9 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.

Rút gọn các biểu thức sau:

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \({2^{\sqrt 3 + 1}}:{2^{\sqrt 3 - 1}}\);

b) \({\left( {{3^{\sqrt 2 }}} \right)^{\sqrt 8 }}\);

c) \({\left[ {{{\left( {\sqrt 7 } \right)}^{\sqrt 2 }}} \right]^{\sqrt 8 }}\);

d) \({a^{2\sqrt 5 + 1}}:{a^{2\sqrt 5 - 2}}\);

e) \({3^{3 + \sqrt 2 }}{.3^{ - 1 + \sqrt 2 }}{.9^{1 - \sqrt 2 }}\);

g) \({\left( {{a^{ - \sqrt 3 }}.{b^{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}} \right)^{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 8 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Sử dụng các công thức về phép tính lũy thừa để tính:

a, d) \(\frac{{{a^\alpha }}}{{{a^\beta }}} = {a^{\alpha - \beta }}\)

b, c) \({\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta } = {a^{\alpha \beta }}\)

e) \({a^\alpha }.{a^\beta } = {a^{\alpha + \beta }}\), \({\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta } = {a^{\alpha \beta }}\)

g) \({\left( {a.b} \right)^\alpha } = {a^\alpha }.{b^\alpha }\)

Lời giải chi tiết

a) \({2^{\sqrt 3 + 1}}:{2^{\sqrt 3 - 1}} = {2^{\sqrt 3 + 1 - \sqrt 3 + 1}} = {2^2} = 4\);

b) \({\left( {{3^{\sqrt 2 }}} \right)^{\sqrt 8 }} = {3^{\sqrt 2 .\sqrt 8 }} = {3^4} = 81\);

c) \({\left[ {{{\left( {\sqrt 7 } \right)}^{\sqrt 2 }}} \right]^{\sqrt 8 }} = {\left( {\sqrt 7 } \right)^{\sqrt 2 .\sqrt 8 }} = {\left( {\sqrt 7 } \right)^4} = 49\);

d) \({a^{2\sqrt 5 + 1}}:{a^{2\sqrt 5 - 2}} = {a^{2\sqrt 5 + 1 - 2\sqrt 5 + 2}} = {a^3}\);

e) \({3^{3 + \sqrt 2 }}{.3^{ - 1 + \sqrt 2 }}{.9^{1 - \sqrt 2 }} = {3^{3 + \sqrt 2 + - 1 + \sqrt 2 }}{.3^{2\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}} = {3^{2 + 2\sqrt 2 }}{.3^{2 - 2\sqrt 2 }} = {3^{2 + 2\sqrt 2 + 2 - 2\sqrt 2 }} = {3^4} = 81\);

g) \({\left( {{a^{ - \sqrt 3 }}.{b^{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}} \right)^{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}} = {a^{ - \sqrt 3 .\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}.{b^{\frac{1}{{\sqrt 3 }}.\frac{1}{{\sqrt 3 }}}} = \frac{1}{a}.{b^{\frac{1}{3}}} = \frac{{\sqrt[3]{b}}}{a}\).

Giải bài 8 trang 9 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan và hướng dẫn giải chi tiết

Bài 8 trang 9 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, kiểm tra xem một điểm có thuộc mặt phẳng hay không, và tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.

Nội dung bài 8 trang 9 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng (song song, nằm trong mặt phẳng, cắt mặt phẳng).
  • Dạng 2: Kiểm tra một điểm có thuộc mặt phẳng hay không.
  • Dạng 3: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
  • Dạng 4: Bài tập kết hợp, đòi hỏi vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng và mặt phẳng.

Lời giải chi tiết bài 8 trang 9 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Để giải quyết bài 8 trang 9 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

  1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng:a = (ax, ay, az)
  2. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng:n = (nx, ny, nz)
  3. Phương trình mặt phẳng: nx(x - x0) + ny(y - y0) + nz(z - z0) = 0 (với (x0, y0, z0) là một điểm thuộc mặt phẳng)
  4. Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng:a . n = 0
  5. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:a . n ≠ 0

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 8 (ví dụ, giả sử bài 8 có 3 câu):

Câu a:

(Đề bài cụ thể của câu a)

Lời giải:

(Giải thích chi tiết từng bước, sử dụng công thức và kết luận)

Câu b:

(Đề bài cụ thể của câu b)

Lời giải:

(Giải thích chi tiết từng bước, sử dụng công thức và kết luận)

Câu c:

(Đề bài cụ thể của câu c)

Lời giải:

(Giải thích chi tiết từng bước, sử dụng công thức và kết luận)

Mẹo giải nhanh và lưu ý quan trọng

Để giải nhanh các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, các em nên:

  • Vẽ hình minh họa để dễ hình dung bài toán.
  • Sử dụng các công thức một cách chính xác.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ngoài ra, hãy luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín

Tusach.vn tự hào là một trong những website cung cấp tài liệu học tập Toán 11 uy tín và chất lượng nhất hiện nay. Chúng tôi cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết, bài tập trắc nghiệm và các tài liệu hỗ trợ học tập khác để giúp các em học tập hiệu quả.

Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN