Giải bài 7 trang 94 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 94 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng nhất, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả.
Biết rằng, từ vị trí A, một mũi tên bay với tốc độ 10m/s hướng thẳng tới bia mục tiêu đặt ở vị trí B cách vị trí A một khoảng bằng 10m (Hình 2). Một nhà thông thái lập luận như sau: “Để đến được B, trước hết mũi tên phải đến trung điểm \({A_1}\) của AB. Tiếp theo, nó phải đến trung điểm \({A_2}\) của \({A_1}B\). Tiếp nữa, nó phải đi đến trung điểm \({A_3}\) của \({A_2}B\). Cứ tiếp tục như vậy, vì không bao giờ hết các trung điểm nên mũi tên không thể đến được mục tiêu ở B”.
Giải bài 7 trang 94 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan
Bài 7 trang 94 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là tìm đạo hàm của các hàm số lượng giác và hàm hợp.
Nội dung bài tập
Bài 7 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Tính đạo hàm của các hàm số lượng giác cơ bản (sin x, cos x, tan x, cot x).
- Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, hàm hợp) để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn.
- Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Lời giải chi tiết bài 7 trang 94 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
Câu a)
Để giải câu a, ta sử dụng công thức đạo hàm của hàm sin x: (sin x)' = cos x. Do đó, đạo hàm của hàm số y = sin(2x) là:
y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)
Câu b)
Tương tự, để giải câu b, ta sử dụng công thức đạo hàm của hàm cos x: (cos x)' = -sin x. Do đó, đạo hàm của hàm số y = cos(x/2) là:
y' = -sin(x/2) * (1/2) = -1/2 sin(x/2)
Câu c)
Để giải câu c, ta sử dụng công thức đạo hàm của hàm tan x: (tan x)' = 1/cos2x. Do đó, đạo hàm của hàm số y = tan(3x) là:
y' = (1/cos2(3x)) * 3 = 3/cos2(3x)
Câu d)
Để giải câu d, ta sử dụng công thức đạo hàm của hàm cot x: (cot x)' = -1/sin2x. Do đó, đạo hàm của hàm số y = cot(x - π/4) là:
y' = -1/sin2(x - π/4)
Mẹo giải nhanh
Để giải nhanh các bài tập về đạo hàm, bạn nên:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các quy tắc tính đạo hàm.
- Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Bài 1 trang 94 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
- Bài 2 trang 95 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
Kết luận
Hy vọng lời giải chi tiết bài 7 trang 94 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách tính đạo hàm của các hàm số lượng giác và hàm hợp. Chúc bạn học tập tốt!
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|
| y = sin(2x) | y' = 2cos(2x) |
| y = cos(x/2) | y' = -1/2 sin(x/2) |
| y = tan(3x) | y' = 3/cos2(3x) |
| y = cot(x - π/4) | y' = -1/sin2(x - π/4) |
