Giải bài tập 52 trang 28 Toán 12 Cánh Diều - Chi tiết, nhanh chóng

Giải bài tập 52 trang 28 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài tập 52 trang 28 Sách bài tập Toán 12 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 52 trang 28 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Biết (Fleft( x right) = {e^x}) là một nguyên hàm của hàm số (fleft( x right)) trên (mathbb{R}). Giá trị của (intlimits_0^1 {left[ {3 + fleft( x right)} right]dx} ) bằng: A. (2 + e). B. (3 + e). C. 3. D. (3{rm{x}} + {e^x}).

Đề bài

Biết \(F\left( x \right) = {e^x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\). Giá trị của \(\int\limits_0^1 {\left[ {3 + f\left( x \right)} \right]dx} \) bằng:

A. \(2 + e\).

B. \(3 + e\).

C. 3.

D. \(3{\rm{x}} + {e^x}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 52 trang 28 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng tính chất của tích phân: \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \).

Lời giải chi tiết

\(\int\limits_0^1 {\left[ {3 + f\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_0^1 {3dx} + \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = \left. {3{\rm{x}}} \right|_0^1 + \left. {{e^x}} \right|_0^1 = 3 + e - 1 = 2 + e\).

Chọn A.

Giải bài tập 52 trang 28 Sách bài tập Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan

Bài tập 52 trang 28 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản, các hàm hợp, và các hàm lượng giác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.

Nội dung chi tiết bài tập 52 trang 28

Bài tập 52 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước, đòi hỏi học sinh phải áp dụng đúng các quy tắc đạo hàm.
Tìm đạo hàm cấp hai: Tính đạo hàm bậc hai của hàm số, đòi hỏi học sinh phải tính đạo hàm cấp một trước rồi mới tính đạo hàm cấp hai.
Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ như tìm điểm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 52 trang 28 (Ví dụ)

Để minh họa, chúng ta sẽ cùng giải một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = 2x³ - 5x² + 3x - 1.

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng/hiệu:f'(x) = (2x³)' - (5x²)' + (3x)' - (1)'
Áp dụng quy tắc đạo hàm của lũy thừa:f'(x) = 6x² - 10x + 3 - 0
Kết quả:f'(x) = 6x² - 10x + 3

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em nên:

Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit,...
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi có chức năng tính đạo hàm, các phần mềm giải toán online,...
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tại sao nên chọn tusach.vn để học Toán 12?

tusach.vn cung cấp:

Lời giải chi tiết, dễ hiểu: Được trình bày rõ ràng, logic, giúp các em dễ dàng nắm bắt kiến thức.
Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm: Đảm bảo chất lượng và độ chính xác của lời giải.
Cập nhật liên tục: Cung cấp lời giải cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 12 Cánh Diều.
Giao diện thân thiện, dễ sử dụng: Tạo trải nghiệm học tập tốt nhất cho các em.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập 52 trang 28 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán. Chúc các em học tập tốt!